積み木の表面積は？（雙葉中学 2014年）

----------------------------------------------------

上の図１のような直方体の積み木を９個、図２のように、たて、横、交互に積み上げました。その後、図３のようにア → イ → ウ の順に積み木を引きぬいて積み上げました。

図３の立体の表面積は何ｃ㎡ですか。（床に接している下の部分も含みます）

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図３の立体をウの面の方向から見ると、下の図４の赤線の部分は、

積み木が重なっている部分（表面積とは言えない部分）で、

７か所あり、反対側から見たときも７か所で、

合計１４か所となります。

　　　

この重なった部分は、３ｃｍ×３ｃｍ＝９ｃ㎡ で、

積み木と積み木が重なっているとき、

上下の積み木２つ分に ９ｃ㎡ の重なりがあるので、

１か所につき、９×２＝１８ｃ㎡ の重なりがあることがわかります。

重なりは１４か所あるので、１４×１８＝２５２ｃ㎡ になります。

求める表面積は、積み木 ９個の表面積から、

２５２ｃ㎡ を除けばよく、

（９×２＋９×３＋２×３）×２×９－２５２

＝５１×１８－１４×１８＝３７×１８

＝６６６ｃ㎡

となります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１５０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

分野別６６項目へ

ママだって家庭教師！

１分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

パズル？おもしろ算数問題

イメージでわかる中学受験算数問題