ご石並べの規則性は？→今年の問題から！ （学習院女子中等科 2014年）

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下の図のように、ある規則に従って、白と黒のご石を並べていくとき、

２６番目は、白黒それぞれ何個のご石がありますか。

　

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白、黒、それぞれの石の総数を数えて規則性を調べます。

白

　１番目　・・・　１個

　２番目　・・・　１個

　３番目　・・・　１＋８＝９個（３×３）

　４番目　・・・　９個

　５番目　・・・　９＋４×４＝２５個（５×５）

　６番目　・・・　２５個

黒

　１番目　・・・　０個

　２番目　・・・　４個（２×２）

　３番目　・・・　４個

　４番目　・・・　４＋３×４＝１６個（４×４）

　５番目　・・・　１６個

　６番目　・・・　１６＋５×４＝３６個（６×６）

以上より、２６番目では、黒石の個数は２６×２６＝６７６個

白石の個数は、２５×２５＝６２５個 になることがわかります。

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