目次

« ひろしが持っているカードの数字は?(2008年算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 画用紙の面積は?(関西学院中学 2010年) »

2014年8月28日 (木)

転がる円の中心が動く長さは?(甲陽学院中学 2012年)

----------------------------------------------------

下の図のように、

正方形の形に並んだ12個の円で作られた図形があります。

円の半径はすべて 3cmです。

半径 3cm のもう1つの円A を、図形から離れないように、

この図形の外側を1周させるとき、

円A の中心が動く線の長さを求めなさい。

     Pic_3964q

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

円A が、図形のカドの部分を通るとき、

下の図1のようにそれぞれの円の中心を線で結ぶと、

     Pic_3977a

円A が移動する角度は、

360-(60+60+90)=150°

とわかります。

 

次に、カド以外の場所を円Aが移動するときは、

下の図2のように円の中心を線で結ぶと、

     Pic_3978a

正三角形が作れて、60°移動することがわかります。

 

図1のように移動するのが 4か所、

図2のように移動するのが 8か所あるので、

円Aの中心が動く線の長さは、

 6×2×3.14×(150/360×4+60/360×8)

=12×3.14×3=36×3.14

113.04(cm)

と求められます。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

ママだって家庭教師!

1分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

パズル?おもしろ算数問題

イメージでわかる中学受験算数問題
 

« ひろしが持っているカードの数字は?(2008年算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 画用紙の面積は?(関西学院中学 2010年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

平面図形」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

円と扇形」カテゴリの記事

図形の移動」カテゴリの記事

算数オリンピック」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 転がる円の中心が動く長さは?(甲陽学院中学 2012年):

« ひろしが持っているカードの数字は?(2008年算数オリンピック、トライアル問題より) | トップページ | 画用紙の面積は?(関西学院中学 2010年) »

スポンサードリンク

2019年8月
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

不思議な休憩室