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2014年7月25日 (金)

回転体の体積は?(春日部共栄中学 2014年 改題)

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直角三角形ABCを、

直線(ア)を軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めなさい。

1_2

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回転させると図のようになります。

Capture_2014_07_25_10_10_04_109

下の三角錐は立体で埋まっていますが、

上の三角錐はくぼんでいるので、その分円柱から引いて体積を求めます。

3×3×3.14×4-3×3×3.14×3×1/3

=(3×3×4-3×3)×3.14

=27×3.14

=84.78立方cm

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