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2014年7月16日 (水)

箱の底面積は?(浦和明の星女子中学 2007年 改題)

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図のような1辺が27cmの正方形の紙から黒い部分を切り取って、

黄色い正方形が底、4隅の三角形が上ぶたになるような、

直方体の箱を作ろうと思います。

箱の高さは黄色い正方形の1辺の長さの半分です。

黄色い部分の面積は何c㎡になるでしょうか?

1

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図のように区切ってみると、

全体が黒い直角二等辺三角形36個でできていることがわかります。

3

黄色部分は8個なので、全体の8/36=2/9

したがって、その面積は 27×27×2/9=162c㎡ になります。

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