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2014年7月15日 (火)

最大と最小の差はいくつ?(第3回算数オリンピック)

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4つの分数、

12/25、11/24、19/39、11/29 があります。

このうち最大の分数と最小の分数の差はいくつでしょうか?

Apf0107s_2

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12/25、11/24、19/39は分子が分母の半分未満の最大の整数なので、

1/2にかなり近いことがわかります。

それに対し、11/29は分母に対し分子がさらに小さいので、最小の分数です。

最初の3つの分数を1/2と比較してみます。

1/2-12/25=12.5/25-12/25=0.5/25

1/2-11/24=12/24-11/24=1/24=0.5/12

1/2-19/39=19.5/39-19/39=0.5/39

1/2との差が一番小さい19/39が最大の分数とわかります。

したがって、(最大-最小)は

19/39-11/29=122/1131

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