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2014年7月24日 (木)

両替をしてください!(恵泉女学園中学 2014年 改題)

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A国とB国にはそれぞれ金貨と銀貨と銅貨があります。

それぞれの国では、次のように両替できます。

[A国]  金貨1枚=銀貨4枚 銀貨1枚=銅貨5枚

[B国]  金貨1枚=銀貨6枚 銀貨1枚=銅貨7枚

また、A国の銅貨3枚でB国の銅貨2枚に両替できます。

Ilm06_cb02020s

いま、A国の金貨を13枚、銀貨を3枚、銅貨を4枚持っています。

これらのお金をできるだけ多く、

また、枚数の合計が少なくなるように、B国のお金に両替するとき、

B国の金貨、銀貨、銅貨はそれぞれ何枚になりますか。

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A金13×4=A銀52

A銀52+A銀3=A銀55

A銀55×5=A銅275

A銅275+A銅4=A銅279

A銅279×2/3=B銅186

B銅186÷7=B銀26 あまり B銅4

B銀26÷6=B金4 あまり B銀2

以上より、B国の金貨4枚 銀貨2枚 銅貨4枚

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