今年出題された食塩水問題(武蔵中学 2014年)
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5%の食塩水100gに、3%の食塩水と8%の食塩水を加えて
7%の食塩水600gを作りました。
加えた3%の食塩水と8%の食塩水の重さはそれぞれ何gでしたか。
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加えた食塩水は3%と8%とを合わせて600-100=500gです。
重さの比は、500:100=5:1なので、てんびん図で表すと、
長さの比は逆比で1:5なので、
加えた500gの濃度は(7-5)÷5×1+7=7.4% だったことになります。
3%と8%の食塩水を混ぜて7.4%の食塩水500gができたと考えれば、
図のように、長さの比が、
(8-7.4):(7.4-3)=0.6:4.4=3:22 なので、
8%と3%の重さの比は22:3
8%の食塩水の重さ=500×22/(22+3)=440g
3%の食塩水の重さ=500×3/(22+3)=60g
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