今年出題された食塩水問題（武蔵中学 ２０１４年）

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５％の食塩水１００ｇに、３％の食塩水と８％の食塩水を加えて

７％の食塩水６００ｇを作りました。

加えた３％の食塩水と８％の食塩水の重さはそれぞれ何ｇでしたか。

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加えた食塩水は３％と８％とを合わせて６００－１００＝５００ｇです。

重さの比は、５００：１００＝５：１なので、てんびん図で表すと、

長さの比は逆比で１：５なので、

加えた５００ｇの濃度は（７－５）÷５×１＋７＝７．４％　だったことになります。

３％と８％の食塩水を混ぜて７．４％の食塩水５００ｇができたと考えれば、

図のように、長さの比が、

（８－７．４）：（７．４－３）＝０．６：４．４＝３：２２　なので、

８％と３％の重さの比は２２：３

８％の食塩水の重さ＝５００×２２/（２２＋３）＝４４０ｇ

３％の食塩水の重さ＝５００×３/（２２＋３）＝６０ｇ

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