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2014年7月16日 (水)

今年出題された食塩水問題(武蔵中学 2014年)

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5%の食塩水100gに、3%の食塩水と8%の食塩水を加えて

7%の食塩水600gを作りました。

加えた3%の食塩水と8%の食塩水の重さはそれぞれ何gでしたか。

Sst055s

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加えた食塩水は3%と8%とを合わせて600-100=500gです。

重さの比は、500:100=5:1なので、てんびん図で表すと、

1

長さの比は逆比で1:5なので、

加えた500gの濃度は(7-5)÷5×1+7=7.4% だったことになります。

3%と8%の食塩水を混ぜて7.4%の食塩水500gができたと考えれば、

2

図のように、長さの比が、

(8-7.4):(7.4-3)=0.6:4.4=3:22 なので、

8%と3%の重さの比は22:3

8%の食塩水の重さ=500×22/(22+3)=440g

3%の食塩水の重さ=500×3/(22+3)=60g

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