三角形は五角形の何倍？（東京都市大学付属中学 ２０１４年）
----------------------------------------------------
下の図は、
正三角形ABGと正六角形ＢＣＤＥＦＧを合わせて作った五角形ACDEFです。
ＡＤ、ＡＥがＢＧと交わる点をそれぞれH、Iとするとき、
三角形DIHの面積は、五角形ACDEFの面積の何倍ですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
図のように赤い正三角形をたして見てみると、
AD、AEは大きな正三角形の底辺を３等分しています。
したがって、H、IはBGを３等分している点になるので、
△水色、△黄、△緑は底辺も高さも等しく、面積も等しくなります。
正三角形ABGの面積を１とすると、
△黄＝１×２×１/３＝２/３
五角形ACDEF＝７ なので、
△DIHの面積は五角形ACDEFの面積の
２/３÷７＝２/２１ 倍です。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
« 「ままこだて」と呼ばれる周期性問題の解き方 | トップページ | 場合の数を考えていく順序は？ »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- アの長さは？（２０２０年 浦和明の星女子中学）(2020.01.16)
- 色部分の面積は？（浦和明の星女子中学 ２０１９年）(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は？（豊島岡女子学園中学 ２０１９年 ）(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は？（城北中学 過年度改題）(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題（慶應義塾湘南藤沢中等部 ２０１８年）(2019.08.28)
「中学受験」カテゴリの記事
- アの長さは？（２０２０年 浦和明の星女子中学）(2020.01.16)
- 色部分の面積は？（浦和明の星女子中学 ２０１９年）(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は？（豊島岡女子学園中学 ２０１９年 ）(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は？（城北中学 過年度改題）(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題（慶應義塾湘南藤沢中等部 ２０１８年）(2019.08.28)
「算数」カテゴリの記事
- アの長さは？（２０２０年 浦和明の星女子中学）(2020.01.16)
- 色部分の面積は？（浦和明の星女子中学 ２０１９年）(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は？（豊島岡女子学園中学 ２０１９年 ）(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は？（城北中学 過年度改題）(2019.09.03)
- 色部分の面積は？（ラ・サール中学 ２０１９年 ）(2019.08.20)
「平面図形」カテゴリの記事
- アの長さは？（２０２０年 浦和明の星女子中学）(2020.01.16)
- 色部分の面積は？（浦和明の星女子中学 ２０１９年）(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は？（豊島岡女子学園中学 ２０１９年 ）(2019.10.08)
- 色部分の面積は？（ラ・サール中学 ２０１９年 ）(2019.08.20)
- 黄色部分の面積は？（早稲田中学 ２０１９年 ）(2019.08.05)
「クイズ」カテゴリの記事
- アの長さは？（２０２０年 浦和明の星女子中学）(2020.01.16)
- 色部分の面積は？（浦和明の星女子中学 ２０１９年）(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は？（豊島岡女子学園中学 ２０１９年 ）(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は？（城北中学 過年度改題）(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題（慶應義塾湘南藤沢中等部 ２０１８年）(2019.08.28)
「パズル」カテゴリの記事
- アの長さは？（２０２０年 浦和明の星女子中学）(2020.01.16)
- 色部分の面積は？（浦和明の星女子中学 ２０１９年）(2019.10.09)
- 牛の動ける範囲は？（豊島岡女子学園中学 ２０１９年 ）(2019.10.08)
- ラグビーワールドカップの総試合数は？（城北中学 過年度改題）(2019.09.03)
- 底面が動く水槽問題（慶應義塾湘南藤沢中等部 ２０１８年）(2019.08.28)
「面積」カテゴリの記事
- 三角形ＣＡＰの面積は？ （今年 ２０１９年 灘中学）(2019.01.28)
- 色部分の面積は？（今年 ２０１８年 浦和明の星女子中学）(2018.10.02)
- 色部分の面積は？（今年 ２０１８年 田園調布学園中等部）(2018.09.10)
- 三角形ＢＣＥの面積は？（今年 ２０１８年 洗足学園中学）(2018.08.25)
- 色をつけた部分の面積は？（今年 ２０１８年 共立女子中学）(2018.08.08)
「面積比・長さ比」カテゴリの記事
- 色部分の面積は？（今年 ２０１８年 田園調布学園中等部）(2018.09.10)
- 色部分の面積は、正方形の何倍？（今年 ２０１８年 広島学院中学）(2018.08.21)
- 平行四辺形の面積の何倍？（今年 ２０１８年 鎌倉学園中学）(2018.07.15)
- 面積の比は？（今年 ２０１８年 海城中学）(2018.04.14)
- DEの長さは？（今年 ２０１８年 普連十学園中学）(2018.04.03)
「算数オリンピック」カテゴリの記事
- 何枚の写真を選び出しましたか？（第６回算数オリンピック、ファイナル問題より）(2018.04.30)
- 注意深く数えていかないと・・・（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）(2017.05.20)
- 超発想の立体図形問題（第９回算数オリンピック ファイナル）(2016.12.09)
- 最少何本の線で囲めるかな？（２００６年算数オリンピック、トライアル問題より）(2016.11.22)
- 何ｇおもりが必要か？（第４回算数オリンピック、ファイナル問題より）(2016.05.13)
この記事へのコメントは終了しました。
コメント