目次

« グラフを描いて解く、速さ問題(灘中学 2013年) | トップページ | これ、シンプルな良問です!(甲陽学院中学 2010年) »

2014年7月23日 (水)

2回出てくる和はどれ?(2011年算数オリンピック、ファイナルより)

----------------------------------------------------

5つの整数があります。

この5個の中から3個の整数を選んで和を計算します。

この和を小さい順に並べると、

35、46、47、48、49、51、60、62、63 となりました。

3つの整数の組み合わせは全部で10通りなので、

1つの和だけは2回出てくることになりますが、それはどれでしょうか?

Pce022s

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

5つの整数を、A、B、C、D、Eとすると、

10通りの和には、3×10=30個の整数が含まれているので、

各整数は、30÷5=6回ずつ足されていることになります。

A×6+B×6+C×6+D×6+E×6=(A+B+C+D+E)×6

となるので、10通り全部の和は6の倍数です。

35+46+47+48+49+51+60+62+63=461

461は6で割ると5余るので、

残りの整数は6で割ると1余る数、49だとわかります。

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

ママだって家庭教師!

1分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

パズル?おもしろ算数問題

イメージでわかる中学受験算数問題
 

« グラフを描いて解く、速さ問題(灘中学 2013年) | トップページ | これ、シンプルな良問です!(甲陽学院中学 2010年) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

数の性質」カテゴリの記事

算数オリンピック」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

« グラフを描いて解く、速さ問題(灘中学 2013年) | トップページ | これ、シンプルな良問です!(甲陽学院中学 2010年) »

スポンサードリンク

2019年10月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

不思議な休憩室