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2014年7月25日 (金)

この数の関係を推理して!(大阪桐蔭中学 2010年)

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0でない5つの数A,B,C,D,E は、すべて異なる1ケタの整数で、

それらの間に、次の①~④の関係があります。

 ① A÷B=B

 ② C×D=D

 ③ A-C=D

 ④ B×D=E

このとき、5つの数A,B,C,D,E はそれぞれいくつですか?

Bo4_2

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①が成り立つのは、

    9÷3=3 、 4÷2=2

のどちらかです。A=9または4 、 B=3または2

②が成り立つのは、C=1 のときだけです。

③で、C=1なので、①より、D=8または3 です。

④で、①、②より、

B×D=24 または 6 で、E は1ケタなので6に決まり、

A,B,C,D,E は、

A=4、B=2、C=1、D=3、E=6

です。

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