この数の関係を推理して！（大阪桐蔭中学 2010年）

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０でない５つの数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ は、すべて異なる１ケタの整数で、

それらの間に、次の①～④の関係があります。

　① Ａ÷Ｂ＝Ｂ

　② Ｃ×Ｄ＝Ｄ

　③ Ａ－Ｃ＝Ｄ

　④ Ｂ×Ｄ＝Ｅ

このとき、５つの数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ はそれぞれいくつですか？

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①が成り立つのは、

　　　　９÷３＝３　、　４÷２＝２

のどちらかです。Ａ＝９または４　、　Ｂ＝３または２

②が成り立つのは、Ｃ＝１ のときだけです。

③で、Ｃ＝１なので、①より、Ｄ＝８または３ です。

④で、①、②より、

Ｂ×Ｄ＝２４ または ６ で、Ｅ は１ケタなので６に決まり、

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ は、

Ａ＝４、Ｂ＝２、Ｃ＝１、Ｄ＝３、Ｅ＝６

です。

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