タイル並べの規則性問題（大妻中学 2013年）

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下の図のように、白、赤、青のタイルを

１行目は 白１枚

２行目は 左から白、赤、青の３枚

３行目は 左から白、赤、青、白、赤の５枚

というように、白、赤、青の順番に並べていきます。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）１０行目の１番右のタイルは何色ですか。

（２）１行目から１４行目までタイルを並べたとき、青色のタイルは全部で何枚ありますか。

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（１）一番右のタイルは、白→青→赤→白→青→赤→ ・・・となっているので、

１０行目の一番右のタイルは、白です。

（２）下の図１のように ５行目を加え、

【白】を数えてみると、１行目から、１、１，２、３，３，４，５，５，６・・・

となることに気付きます。

【青】も２行目から同様に並びます。

１４行目の一番右のタイルは青色で、

　１＋１＋２＋３＋３＋４＋・・・＋８＋９

＝４＋１０＋１６＋２２＋９

＝６１枚

のタイルがあることになります。

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