目次

« 2回出てくる和はどれ?(2011年算数オリンピック、ファイナルより) | トップページ | 両替をしてください!(恵泉女学園中学 2014年 改題) »

2014年7月24日 (木)

これ、シンプルな良問です!(甲陽学院中学 2010年)

----------------------------------------------------

下の図のような、

ABの長さが12cm、ADの長さが48cmの長方形の紙ABCDを、

頂点Bと頂点Dが重なるように折り、元通り開きました。

折り目の線をEF とするとき、四角形BFDEの面積を求めなさい。

Pic_3949q

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

BD と EF は直角に交わるので、下の図1の4つの三角形はすべて合同で、

三角形ABD と相似です。

Pic_3950a

図1をふまえて、E からBCに垂線を下ろし、交点をG とすると、

下の図2のようになり、

Pic_3951a

三角形ABD と三角形GFE は相似になります。

(角A=角EGF=90°、角ABD=角GFE)

よって、GF : GE = 12 : 48 = 1 : 4 なので、

GE=12cm より、GF=3cm とわかります。

AE=CF=(48-3)÷2=22.5cm とわかり、

三角形BFDE の面積は、

 (48-22.5)×12=306c㎡

です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

ママだって家庭教師!

1分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

パズル?おもしろ算数問題

イメージでわかる中学受験算数問題
 

« 2回出てくる和はどれ?(2011年算数オリンピック、ファイナルより) | トップページ | 両替をしてください!(恵泉女学園中学 2014年 改題) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

平面図形」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

折り紙」カテゴリの記事

算数オリンピック」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: これ、シンプルな良問です!(甲陽学院中学 2010年):

« 2回出てくる和はどれ?(2011年算数オリンピック、ファイナルより) | トップページ | 両替をしてください!(恵泉女学園中学 2014年 改題) »

スポンサードリンク

2019年10月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

不思議な休憩室