親の歩数と子供の歩数（白陵中学 2009年）

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ある親子がいっしょに歩くとき、５ｍ あたり ２．７秒かかって、親が６歩で歩くのに対して、子供は８歩で歩きます。親子が別々に歩くとき、親は５ｍあたりの速さも歩数も子供と歩くときと変わりませんが、子供は ３．７秒かかって１０歩で歩きます。この親子が家から公園までの半分のキョリをいっしょに歩き、残り半分を別々に歩いて公園に着いたとき、子供の歩数は親の歩数よりも ７８歩多かったです。このとき、次の問に答えなさい。

（１）家から公園までのキョリは、何 ｍ ですか。

（２）子供が家から公園まで歩くのにかかった時間は何秒ですか。

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（１）家から公園までを【前半】と【後半】に分けると、

【前半】では、親と子の歩数の差は、５ｍにつき２歩ずつ

【後半】では、親と子の歩数の差は、５ｍにつき４歩ずつ

となるので、

【前半】でできた歩数の差　：　【後半】でできた歩数の差＝１：２

という比になります。

歩数の差の ７８歩を１：２ に分けると、２６歩 と ５２歩 で、

【前半】のキョリ＝５×（２６÷２）＝６５ｍ とわかり、

家から公園までのキョリは、６５×２＝１３０ｍ です。

（２）【前半】は５ｍあたり２．７秒、

【後半】は５ｍあたり３．７秒の時間がかかるので、

子供が家から公園に行くまでにかかった時間は、

１３×２．７＋１３×３．７＝１３×６．４＝８３．２秒

です。

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