親の歩数と子供の歩数(白陵中学 2009年)
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ある親子がいっしょに歩くとき、5m あたり 2.7秒かかって、親が6歩で歩くのに対して、子供は8歩で歩きます。親子が別々に歩くとき、親は5mあたりの速さも歩数も子供と歩くときと変わりませんが、子供は 3.7秒かかって10歩で歩きます。この親子が家から公園までの半分のキョリをいっしょに歩き、残り半分を別々に歩いて公園に着いたとき、子供の歩数は親の歩数よりも 78歩多かったです。このとき、次の問に答えなさい。
(1)家から公園までのキョリは、何 m ですか。
(2)子供が家から公園まで歩くのにかかった時間は何秒ですか。
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(1)家から公園までを【前半】と【後半】に分けると、
【前半】では、親と子の歩数の差は、5mにつき2歩ずつ
【後半】では、親と子の歩数の差は、5mにつき4歩ずつ
となるので、
【前半】でできた歩数の差 : 【後半】でできた歩数の差=1:2
という比になります。
歩数の差の 78歩を1:2 に分けると、26歩 と 52歩 で、
【前半】のキョリ=5×(26÷2)=65m とわかり、
家から公園までのキョリは、65×2=130m です。
(2)【前半】は5mあたり2.7秒、
【後半】は5mあたり3.7秒の時間がかかるので、
子供が家から公園に行くまでにかかった時間は、
13×2.7+13×3.7=13×6.4=83.2秒
です。
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