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2014年7月17日 (木)

親の歩数と子供の歩数(白陵中学 2009年)

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ある親子がいっしょに歩くとき、5m あたり 2.7秒かかって、親が6歩で歩くのに対して、子供は8歩で歩きます。親子が別々に歩くとき、親は5mあたりの速さも歩数も子供と歩くときと変わりませんが、子供は 3.7秒かかって10歩で歩きます。この親子が家から公園までの半分のキョリをいっしょに歩き、残り半分を別々に歩いて公園に着いたとき、子供の歩数は親の歩数よりも 78歩多かったです。このとき、次の問に答えなさい。

Ilm08_ba07001s


(1)家から公園までのキョリは、何 m ですか。

(2)子供が家から公園まで歩くのにかかった時間は何秒ですか。

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(1)家から公園までを【前半】と【後半】に分けると、

【前半】では、親と子の歩数の差は、5mにつき2歩ずつ

【後半】では、親と子の歩数の差は、5mにつき4歩ずつ

となるので、

【前半】でできた歩数の差 : 【後半】でできた歩数の差=1:2

という比になります。

 

歩数の差の 78歩を1:2 に分けると、26歩 と 52歩 で、

【前半】のキョリ=5×(26÷2)=65m とわかり、

家から公園までのキョリは、65×2=130m です。

(2)【前半】は5mあたり2.7秒、

【後半】は5mあたり3.7秒の時間がかかるので、

子供が家から公園に行くまでにかかった時間は、

13×2.7+13×3.7=13×6.4=83.2秒

です。

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