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果物屋さんがリンゴを仕入れて２０％の利益を見込んで売ったところ、４０個売れ残ったため、利益は１２％になりました。リンゴは何個売れたのでしょうか？
息子が解答用紙を持ってきて、
「この解答の意味がわからない」と言うのです。
解答は
この面積図の意味がわからない、というわけです。
確かに方程式になれた大人では難しい図です。
説明のし方も難しい。
考えた末・・・
「最初は２０％の利益を見込んでいたのだから大きい四角。でも実際は４０個は利益０だから赤い部分しかお金は入ってこない。」
ここまでは納得。次に・・・
「実際には売れなかった４０個も含めて、全部では１２％の利益が出たって言っている。つまり、平均したわけよ」
「利益が出た分から、利益のなかった４０個に利益を分けてあげて、みんな同じにしたら１２％の利益だったって、考えてみたら？」
「だから水の量は同じになるのか・・・」
「水の量じゃなくて、青と緑部分の面積が同じになるの」
「面積がわかっていてタテが０．０８だから、割れば横がでるわけか」
なんとかふに落ちたようです。
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パズルに用いる図形の個数（開成中学 算数入試問題 2010年）
つるかめ算を面積図で解く基本問題（東大寺学園中学 ２０１０年）
重さの異なるおもりの入った箱は？（早稲田実業学校中等部 ２００７年）
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Ａの３/４は？
そんな割合がやっとわかってきたというのに・・・
もう３/４の３/４の３/４は？
といった問題がどんどん出てきます。
Ａ球、Ｂ球を真下に落とすと、Ａは落ちた高さの４/５の高さまではね返り、Ｂ球は３/４まではね返ります。
Ａ、Ｂを同じ高さから落としたら、２回目にはね返った高さの差が１．５５ｍありました。落とした高さは何ｍですか？
「野球するならＡでやった方がよく飛ぶよな」
そんな感想は後にして、
「落とした高さを１とすると、Ａが2回目にはね返った高さは１６/２５になるね」
「４/５×４/５か・・・」
「Ｂも同じように考えると、2回目は９/１６ね」
「３/４×３/４・・・」
「ＡとＢの2回目を比べて、
ＡからＢを引くと３１/４００になる」
「約分もできやしない」
「あとは比で１にあたる最初の高さを求めればいいわけ」
「なんとなくわかった気がするけど・・・
ガラス球なんかだとはね返ってこないから簡単なんだけどね」
本当にわかったのかな？？？
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この分数はいくつ？（SAPIX １０月マンスリーテストより）
時間、道のり、距離（Sapix １０月マンスリーテストより）
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「ちょっとトランプゲームやってみようか？」
「算数じゃなくて？」
「１から１３までのカードを裏にして重ねる。
一番上のカードをめくると１が出る。
その１のカードを取り除いたら、一番上になっているカードを一番下におくる。
そして一番上のカードをめくると２が出る。
こんな風に一枚めくっては一枚下におくり、１から１３まで順番に全部出していくようにトランプ１３枚を並べられるかな？」
「意味がわかんない」
「このゲームと似た問題が、今年ある中学で出題されてるよ」
１，２，３、・・・ ｎ の数が１つずつ書かれた ｎ 枚のカードを時計回りに数の小さい順に円形に並べます。
次の規則にしたがって、カードを１枚ずつ取り除いていくとき、最後に残るカードがどれであるかを考えます。
・ まず、１の書かれたカードを取り除く。
・ あるカードを取り除いたら、次に、そのカードから時計回りに数えて２枚目のカードを取り除く。
・これをカードが１枚だけ残るまで繰り返す。
「ほんとに似てるね」
「問題は（１）～（５）まであるんだけど、まず例題を考えてみようね」
ｎ＝１３のとき、最後に残るカードは？
「トランプの枚数と同じだ」
「取り除いていくからだんだん少なくなって、４周目では１０が残る」
「トランプの方がわかりやすいな・・・」
「じゃあ、トランプで見てみて」（クリックしてアニメーションをみる）
「最後が１０番目だから、１から１３まで順番に出すときは１０番目に１３が来るわけか」
「そう、それでは問題！」
「ちょっと待って、トランプ並べられるようになってから」
「ったく・・・、じゃあ明日！」
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カードを規則的に取り除く問題（開成中学 受験算数問題 2009年 ）
カードを規則的に取り除く問題、昨日のつづき（開成中学 受験算数問題 2009年 ）
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仕切り方の規則性（東大寺学園中学 2009年）
横一列に並んだｎ個の○の間に、仕切りの│を入れていくつかの部分に分ける方法の数をＳ（ｎ）とします。
例えば、
ｎ＝２のとき○○に対し
○│○
よりＳ（２）＝１
ｎ＝３のとき○○○に対し
○│○○、○○│○、○│○│○
よりＳ（３）＝３です。
このとき次の問いに答えなさい。
（１） Ｓ（４）、Ｓ（５）を求めなさい。
（２） Ｓ（ｎ）＝１２７となるｎを求めなさい。
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仕切り方の規則性（（東大寺学園中学 受験算数問題 2009年）
難しそうな記号ですが、どんな規則？（鎌倉学園中学 ２００９年）
今知っておくと役に立つ法則！（豊島岡女子学園中学 ２００７年）
規則性と法則を見つけていく難問（筑波大学附属駒場中学 2006年）
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どんな規則で置き換えたか？（頴明館中学 2009年）
１から９までの数字が書かれた９枚のカードを図１のようにならべました。これを、ある規則に従って、図２、図３、図４、・・・のようにならべ変えていきます。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）図５ではカードがどのようにならんでいるか答えなさい。
（２）図２以降で初めて図１と同じならび方になるのは、図Ａ です。Ａにあてはまる数を答えなさい。
（３）図２００９ではカードがどのようにならんでいるか答えなさい。
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立方体の切断回数（横浜共立学園中学 受験算数問題 2008年）
２００段のピラミッドのレンガの数（第２９回高校生クイズ全国大会１回戦問題より）
タイルの並べ方の規則性（桜蔭中学 受験算数問題 2007年）
マッチ棒の数は？（共立女子中学 ２００９年 算数入試問題 規則性）
うずまき歩き（早稲田中学 ２００５年 算数入試問題 規則性）
今年はこんな問題が！対角線が通過する正方形（渋谷教育学園幕張中学 ２０１２年）
これ、全部正解できる小学生いますか？（筑波大学附属駒場中学 2006年）
どんな規則性が見つかりますか？（慶應義塾湘南藤沢中等部 ２０１１年）
直線による円の分割（東京学芸大学附属小金井中学 2006年）
| 日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 31 |
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