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2014年5月28日 (水)

周期性

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あるところに、冬でも活動する不思議なカエルがいました。このカエルは、山の斜面を1回のジャンプで10cm登ることができます。このカエルは、ジャンプを始めると、ジャンプとジャンプの間に一定の時間をおきながら、続けて20回のジャンプをします。このとき、ジャンプを始めてから最後のジャンプで着地するまで5分かかります。その後、10分間休みます。このカエルは、このような5分間のジャンプと10分間の休みをくり返しながら山の斜面を登っていきます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)このカエルは、山の斜面でジャンプを始めてから55分後には何 m 登ったところにいますか。

(2)このカエルが山の斜面を登って行くと、氷の斜面にたどり着きました。氷の斜面では、ジャンプで着地してから次にジャンプをするまでの間に 2cm下がってしまいます。また、10分間の休みを取っている間にも 80cm下がってしまいます。

【1】この氷の斜面では、ジャンプを始めてから続けて20回のジャンプをして最後に着地するまでに、どれだけ登ることができますか。

【2】この氷の斜面は 9m 続いていました。この氷の斜面の一番下からジャンプを始めると、氷の斜面の一番上に到達するまでに、どれだけの時間がかかりますか。

2

考え方と答え

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周期の規則性(SAPIX 8月マンスリーテストより)

周期の規則性(Sapixスタンダードテストより)

間かくの規則性(Sunday Sapixより)

電車とバス(神戸女学院中学 受験算数問題 改題)

つながったくさり(中学受験算数問題 規則性)

これ、全部正解できる小学生いますか?(筑波大学附属駒場中学 2006年)

速さと周期算(麻布中学 受験算数問題 2009年)

カエルぴょこぴょこ(浦和明の星女子中学 2011年)

2010番目の数字は?(六甲中学 2010年)

いくつになるかな?(浅野中学 2008年)

連続した数の掛け算(筑波大学附属駒場中学 2012年)

2回目に出会うのは?(六甲中学 2010年)

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