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2014年5月22日 (木)

ぬり方

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Mon_2

底面、上面が大きさの異なる正方形で、側面が4つの等しい台形からなる立体があります。この立体に赤、青、黄色の3色の色をぬるとき、同じ色を2回ずつ使ってぬる方法は何通りですか?

ただし、立体を回転させたとき同じになるぬり方は、同じものとします。

「全部で6面あるから、2面ずつぬるってことかな?」

「そう、まず底面と上面が同じ色の場合はどうなるかな?」

 

「側面はこれと・・・」

Do2_2

「これの2通り」

「上下が同じ色になるのは3通りだから・・・」

2×3=6通り

「次は上下が違う場合」

 

「これと・・・」

Betu4

「この2つで3通り、上下がひっくり返って倍の6通り」

「上下の色の組み合わせは3通りだから・・・」

6×3=18通り

6通り+18通り=24通り

「やっぱりこうやって、一つ一つ調べていかなきゃだめなのかなぁ?」

「小学生はね」

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立体の色ぬり(芝中学 受験算数問題 2007年)

ぬり方は何通り?(浅野中学 2008年 算数入試問題 場合の数)

何色でぬり分けられる?(お茶の水女子大学附属中学 2010年)

ぬり方は何通り?(愛知淑徳中学 2010年)

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