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2014年4月13日 (日)

速さと比

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親子で解いた速さと比の問題

A、B2つの地点があります。太郎君はA地点を、花子さんはB地点を同時に出発して、それぞれAB間を一定の速さで1往復しました。花子さんがはじめてAB間のちょうど真ん中のC地点に着いたとき、太郎君はB地点を折り返してから1050m進んだところにいました。また、太郎君がA地点に着いたとき、花子さんはA地点まであと840mのところにいました。

太郎君と花子さんの進む速さの比を求めなさい。

「図を描いてみた?」

Zu1_9   

「こう描いて、次に・・・こう」

Zu2_4   

「これがここまでのイメージ」(クリックを)

「次に太郎君がAにもどってくるまで、がこう」(クリックを) 

「そのときの図をいっしょにすると、わからなくなってくる」

Zu3

「花子さんがAに着いたとき、太郎君はどこにいると思う?」

「もう1往復したんだから、休んでるんだろ」

「まだ進んでいるとしたらよ!」

「だいぶ先」

「どのくらい?」

これがそのイメージ(クリックを)

Zu41

「どのくらいだろう?」

「花子さんがまん中からAに着いたわけだから、太郎君も最初の青+橙分進んでいることになる」

Zu42

「はみ出している長さは橙色分だから1050m×2で2100mか」

「太郎君の2100mのスタートは、花子さんがA地点の手前840mのとき」

「840mと2100mを比べればいいのか」

「そう、こんなイメージね」(クリックを)

Zu43

「花子の840mと太郎の2100mは時間が同じだから、太郎と花子の速さの比は2100:840で5:2になるわけか」

「そう」

「太郎ちょっと速すぎない?走ってたのかな?」

「どうでもいいでしょ。そんなこと」

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速さの比(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

速さと比のつづき(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

電車と音の速さ(SAPIX ディリーチェックより)

歯車と比(SAPIX 8月 マンスリーテストより)

円周上をまわる2点の速度と比 (四天王寺中学 受験算数問題 2007年)

速さと旅人算(第3回 四谷大塚 合不合判定テストより)

速さと比(東海中学 受験算数問題 2009年)

A町~B町までの距離(中学受験算数 速さ)

走った時間は?(中学受験算数 意味がわからなかった問)

歩幅と歩数(中学受験算数 逆比になる問)

「は・じ・き」をしっかり!(中学受験算数 はじき、だ問)

距離の単位がない(中学受験算数 単位がない問)

速さと道のり(開成中学 2006年算数入試問題)

途中で速さが変わる(中学受験算数 速さ)

家から学校までの道のりは?(中学受験算数 速さ)

歩く速さが変わる問題(中学受験算数 速さ)

ややこしい速さの問題(中学受験算数 速さ)

歩幅の比、歩数の比(立教池袋中学 2010年)

旅人算の応用問題(海城中学 2009年)

動く歩道(浦和明の星女子中学 2011年)

速さの比(帝塚山中学 2010年)

兄と弟の速さ(弘学館中学 2010年)

自転車の速さ(立教池袋中学 2010年)

兄と弟の速さ(神戸女学院中等部 2010年)

コースの長さは?(雙葉中学 2011年)

信号までの距離(渋谷教育学園渋谷中学 2010年)

速さと比(市川中学 2010年)

速さと比(奈良学園中学 2008年)

速さの比(雙葉中学 2010年)

旅をするがらがらどん(武蔵中学 2011年)

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