通過算

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ーー親子で考えた通過算ーー

ある鉄道路線に、図のような２つのトンネルＡ、Ｂがあり、その間は橋で結ばれている区間があります。トンネルＢの長さはトンネルＡの長さの０．６倍です。この区間を、長さ４０ｍの電車が西から東に向かって通過しました。下のグラフは、この電車が通過する様子を観察し、電車がトンネルＡに入り始めてからの時間と、電車が見えていた部分の長さとの関係を表したものです。

（１）グラフＸは何秒ですか？

（２）トンネルＡの長さは何ｍですか？

「合っているはずなんだけど、間違ってた」

「じゃあ電車、動かしてみるよ」

「うん」

「まず、トンネルＡの長さを電車が走るのに２５秒かかった」

「入り始めが０で、出始めが２５秒だから・・・」

「トンネルＢなら２５秒×０．６で１５秒かかるわけ」

「ＸがＢトンネルへの入り始めか・・・」

「Ｂトンネルを出始めるのが４７．５秒」

「だから、４７．５秒から１５秒引いてＸは３２．５秒だ」

「では、グラフのななめ部分はなんでしょう？」

「電車の長さ４０ｍを走った時間だから、３７．５秒－３２．５秒で５秒！」

「Ａトンネルは２５秒かかったんでしょ？」

「５倍かかったわけだから４０ｍ×５で２００ｍ！」

「試験でできるように！」

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速さとグラフ、通過算（ＳＡＰＩＸ　８月マンスリーテストより）

ちょっと複雑な通過算（中学受験算数　速さ）

通過算＋旅人算（中学受験算数　速さ）

通過算（四谷大塚　第２回　合不合判定テストより）

通過算の基本（鷗友学園女子中学　算数入試問題　2006年）　

電車の速さは？（春日部共栄中学　２０１０年）

すれ違う通過算（慶應義塾湘南藤沢中等部　２０１０年）

通過算の基本問題（横浜共立学園中学　２０１１年）

ちょっと難しい通過算（麻布中学　２０１２年）

おもちゃの列車（早稲田大学高等学院中等部　２０１２年）

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