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2014年4月11日 (金)

通過算

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ーー親子で考えた通過算ーー

ある鉄道路線に、図のような2つのトンネルA、Bがあり、その間は橋で結ばれている区間があります。トンネルBの長さはトンネルAの長さの0.6倍です。この区間を、長さ40mの電車が西から東に向かって通過しました。下のグラフは、この電車が通過する様子を観察し、電車がトンネルAに入り始めてからの時間と、電車が見えていた部分の長さとの関係を表したものです。

(1)グラフXは何秒ですか?

(2)トンネルAの長さは何mですか?

Tuka1

「合っているはずなんだけど、間違ってた」

「じゃあ電車、動かしてみるよ」

「うん」

「まず、トンネルAの長さを電車が走るのに25秒かかった」

Tuka2

「入り始めが0で、出始めが25秒だから・・・」

「トンネルBなら25秒×0.6で15秒かかるわけ」

「XがBトンネルへの入り始めか・・・」

Tuka3_2

「Bトンネルを出始めるのが47.5秒」

Tuka4

「だから、47.5秒から15秒引いてXは32.5秒だ」

「では、グラフのななめ部分はなんでしょう?」

「電車の長さ40mを走った時間だから、37.5秒-32.5秒で5秒!」

「Aトンネルは25秒かかったんでしょ?」

「5倍かかったわけだから40m×5で200m!」

「試験でできるように!」

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速さとグラフ、通過算(SAPIX 8月マンスリーテストより)

ちょっと複雑な通過算(中学受験算数 速さ)

通過算+旅人算(中学受験算数 速さ)

通過算(四谷大塚 第2回 合不合判定テストより)

通過算の基本(鷗友学園女子中学 算数入試問題 2006年) 

電車の速さは?(春日部共栄中学 2010年)

すれ違う通過算(慶應義塾湘南藤沢中等部 2010年)

通過算の基本問題(横浜共立学園中学 2011年)

ちょっと難しい通過算(麻布中学 2012年)

おもちゃの列車(早稲田大学高等学院中等部 2012年)

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