通過算
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ーー親子で考えた通過算ーー
ある鉄道路線に、図のような2つのトンネルA、Bがあり、その間は橋で結ばれている区間があります。トンネルBの長さはトンネルAの長さの0.6倍です。この区間を、長さ40mの電車が西から東に向かって通過しました。下のグラフは、この電車が通過する様子を観察し、電車がトンネルAに入り始めてからの時間と、電車が見えていた部分の長さとの関係を表したものです。
(1)グラフXは何秒ですか?
(2)トンネルAの長さは何mですか?
「合っているはずなんだけど、間違ってた」
「じゃあ電車、動かしてみるよ」
「うん」
「まず、トンネルAの長さを電車が走るのに25秒かかった」
「入り始めが0で、出始めが25秒だから・・・」
「トンネルBなら25秒×0.6で15秒かかるわけ」
「XがBトンネルへの入り始めか・・・」
「Bトンネルを出始めるのが47.5秒」
「だから、47.5秒から15秒引いてXは32.5秒だ」
「では、グラフのななめ部分はなんでしょう?」
「電車の長さ40mを走った時間だから、37.5秒-32.5秒で5秒!」
「Aトンネルは25秒かかったんでしょ?」
「5倍かかったわけだから40m×5で200m!」
「試験でできるように!」
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速さとグラフ、通過算(SAPIX 8月マンスリーテストより)
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