図形の移動

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図形の移動と重なり（サマーサピックスより）

図のような２つの図形A、Bがあります。Aが図の位置から毎秒１ｃｍの速さで右に直線上を動きます。
（１）Aが動き始めてから２７秒後の２つの図形の重なった部分の面積を求めなさい。
（２）２つの図形の重なった部分が最大になるのはAが動き始めてから何秒後ですか？
（３）２つの図形の重なった部分の面積が７４ｃ㎡になるのはAが動き始めてから何秒後と何秒後ですか？

「AとBがぶつかるのは何秒後？」

「２５－６で１９秒後」

「じゃあ２５秒後は？」

「こうなる」

「２７秒はその２秒後だから・・・」

「２ｃｍ重なった。だから・・・」

１３×８－（７×６＋５×６）＝３２ｃ㎡

「このあと面積が増えていって、最大になるのは・・・」

「３１秒後だ。この後面積は減っていく」

「７４ｃ㎡になるのは・・・」

「この間をどうやって計算するのかな？」

「１秒間で７ｃ㎡増えたわけだから、１秒を７等分して、７４ｃ㎡は３/７のところにあたる、って考えれば？」

３０秒＋（３１秒－３０秒）×３/７＝３０と３/７秒

「２回目は５秒間で５ｃ㎡減ったっていうこと。これって、ちゃんと同じ面積だけ減っていくのかな？」

「確かに、１秒間で１ｃ㎡減っているね」

「どうしてわかる？」

「描くか、頭の中でイメージしてみるか・・・」

「それがムズイの」

３１秒＋（３６秒－３１秒）×４/５＝３５秒

「図形を実際に動かしてみて、イメージを頭に入れておいて」（クリックを）

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図形の回転（ある難関中学の１９年度入試問題）

中学受験算数（正方形の回転）

図形の移動（サマーサピックスより）

図形の移動と重なり（サマーサピックスより）

円の周りを回る円（早稲田中学　受験算数問題　2009年）

図形の重なり（桐朋中学　受験算数問題　２００９年）

正六角形をまわる円（立教女学院中学　受験算数問題　２００９年）

正三角形の移動（第４回　四谷大塚　合不合判定テストより）

円の通った面積（開智中学　受験算数問題　２００９年）

正三角形の移動（大阪女学院中学　受験算数問題　2009年）

面積の移動（筑波大学附属中学　受験算数問題　2002年）

三角形の回転（中学受験算数　図形の回転）

３０゜回転する半円（中学受験算数　図形の移動）

おうぎ形の回転（中学受験算数　早稲田中学　2009年）

おうぎ形を転がる円（駒場東邦中学　算数入試問題　図形の移動）

複雑な操作（慶應普通部　算数入試問題　図形の移動）

図形の重なり（桐朋中学　２００９年　算数入試問題　図形の移動）

おうぎ形の軌跡（駒場東邦中学　算数入試問題　図形の移動）

どの部分を引くの？（中学受験算数　同じだ問）

正三角形の移動（中学受験算数　図形の移動）

長方形が回転した跡（中学受験算数　図形の移動）

おうぎ形のころがるイメージはこれ！（中学受験算数　図形の移動）

正方形が回ってもその軌跡は（灘中学　２０１０年）

重なる部分の面積は？（田園調布学園中等部　２０１０年）

どんな図形になりますか？（麻布中学　２０１１年）

中心が動いたあとの形と長さ（共立女子中学　２０１０年）

小円が動いた部分の面積（六甲中学　２０１０年）

糸の軌跡と長さ（栄光学園中学　２０１０年）

正方形内の円（滝中学　２０１０年）

軌跡の長さは？（浅野中学　２００９年）

正五角形をころがる正三角形（世田谷学園中学　2007年）

おもりが動く形は？（暁星中学　2011年）

図形移動の基本問題（洛南高等学校附属中学　２０１０年）

ジュニア算数オリンピック、トライアル問題（第７回　２００３年）

正三角形の動く範囲は？（灘中学　2011年）

内接円と外接円の移動の法則（駒場東邦中学　２０１１年）

図形の転がった後の軌跡（早稲田大学高等学院中等部　２０１０年）

図形移動と重なり（駒込中学　２０１０年）

おもしろい図形移動問題（本郷中学　2010年）

おうぎ形の軌跡は？（淑徳与野中学　２０１１年）

円の中心が動く軌跡（吉祥女子中学　２０１１年）

星の周りをころがる正三角形（早稲田大学高等学院中等部　２０１２年）

等積移動の基本問題（頌栄女子学院中学　２０１０年）

回転移動した図形の軌跡（慶應義塾中等部　２０１０年）

円の回転移動（学習院中等科　２０１０年）

転がる円と三角形の面積（淑徳与野中学　２００９年）

対称な図形と回転（桐朋中学　2012年）

扇形の回転（麻布中学　2000年）

図形イメージの問題（東京農業大学第一中等部　２０１０年）