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2014年4月29日 (火)

図形の移動

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図形の移動と重なり(サマーサピックスより)

Toizu

図のような2つの図形A、Bがあります。Aが図の位置から毎秒1cmの速さで右に直線上を動きます。
(1)Aが動き始めてから27秒後の2つの図形の重なった部分の面積を求めなさい。
(2)2つの図形の重なった部分が最大になるのはAが動き始めてから何秒後ですか?
(3)2つの図形の重なった部分の面積が74c㎡になるのはAが動き始めてから何秒後と何秒後ですか?

「AとBがぶつかるのは何秒後?」

「25-6で19秒後」

Z19

「じゃあ25秒後は?」

Z25

「こうなる」

「27秒はその2秒後だから・・・」

Z2

「2cm重なった。だから・・・」

13×8-(7×6+5×6)=32c㎡

「このあと面積が増えていって、最大になるのは・・・」

Z3

「31秒後だ。この後面積は減っていく」

「74c㎡になるのは・・・」

Z4

「この間をどうやって計算するのかな?」

「1秒間で7c㎡増えたわけだから、1秒を7等分して、74c㎡は3/7のところにあたる、って考えれば?」

30秒+(31秒-30秒)×3/7=30と3/7秒

Z5

「2回目は5秒間で5c㎡減ったっていうこと。これって、ちゃんと同じ面積だけ減っていくのかな?」

「確かに、1秒間で1c㎡減っているね」

「どうしてわかる?」

「描くか、頭の中でイメージしてみるか・・・」

「それがムズイの」

31秒+(36秒-31秒)×4/5=35秒

「図形を実際に動かしてみて、イメージを頭に入れておいて」(クリックを)

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図形の回転(ある難関中学の19年度入試問題)

中学受験算数(正方形の回転)

図形の移動(サマーサピックスより)

図形の移動と重なり(サマーサピックスより)

円の周りを回る円(早稲田中学 受験算数問題 2009年)

図形の重なり(桐朋中学 受験算数問題 2009年)

正六角形をまわる円(立教女学院中学 受験算数問題 2009年)

正三角形の移動(第4回 四谷大塚 合不合判定テストより)

円の通った面積(開智中学 受験算数問題 2009年)

正三角形の移動(大阪女学院中学 受験算数問題 2009年)

面積の移動(筑波大学附属中学 受験算数問題 2002年)

三角形の回転(中学受験算数 図形の回転)

30゜回転する半円(中学受験算数 図形の移動)

おうぎ形の回転(中学受験算数 早稲田中学 2009年)

おうぎ形を転がる円(駒場東邦中学 算数入試問題 図形の移動)

複雑な操作(慶應普通部 算数入試問題 図形の移動)

図形の重なり(桐朋中学 2009年 算数入試問題 図形の移動)

おうぎ形の軌跡(駒場東邦中学 算数入試問題 図形の移動)

どの部分を引くの?(中学受験算数 同じだ問)

正三角形の移動(中学受験算数 図形の移動)

長方形が回転した跡(中学受験算数 図形の移動)

おうぎ形のころがるイメージはこれ!(中学受験算数 図形の移動)

正方形が回ってもその軌跡は(灘中学 2010年)

重なる部分の面積は?(田園調布学園中等部 2010年)

どんな図形になりますか?(麻布中学 2011年)

中心が動いたあとの形と長さ(共立女子中学 2010年)

小円が動いた部分の面積(六甲中学 2010年)

糸の軌跡と長さ(栄光学園中学 2010年)

正方形内の円(滝中学 2010年)

軌跡の長さは?(浅野中学 2009年)

正五角形をころがる正三角形(世田谷学園中学 2007年)

おもりが動く形は?(暁星中学 2011年)

図形移動の基本問題(洛南高等学校附属中学 2010年)

ジュニア算数オリンピック、トライアル問題(第7回 2003年)

正三角形の動く範囲は?(灘中学 2011年)

内接円と外接円の移動の法則(駒場東邦中学 2011年)

図形の転がった後の軌跡(早稲田大学高等学院中等部 2010年)

図形移動と重なり(駒込中学 2010年)

おもしろい図形移動問題(本郷中学 2010年)

おうぎ形の軌跡は?(淑徳与野中学 2011年)

円の中心が動く軌跡(吉祥女子中学 2011年)

星の周りをころがる正三角形(早稲田大学高等学院中等部 2012年)

等積移動の基本問題(頌栄女子学院中学 2010年)

回転移動した図形の軌跡(慶應義塾中等部 2010年)

円の回転移動(学習院中等科 2010年)

転がる円と三角形の面積(淑徳与野中学 2009年)

対称な図形と回転(桐朋中学 2012年)

扇形の回転(麻布中学 2000年)

図形イメージの問題(東京農業大学第一中等部 2010年)

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