面積

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「ねえ、黄色の面積と緑の面積って同じなんだって。どうして？」

「黄色の部分は木の葉形の面積。習ったよね？」

「一辺×一辺×３．１４÷２－一辺×一辺、で

一辺×一辺×０．５７って教わった」

「緑の部分のおうぎ形の半径は正方形の対角線だから、

対角線×対角線が半径×半径になるね。

対角線×対角線って、一辺×一辺の2倍でしょ」

「なんで？」

「正方形の面積は一辺×一辺＝対角線×対角線÷２だから」

「そうか・・・」

「だから緑部分の面積は

２×一辺×一辺×３．１４÷４－一辺×一辺で

木の葉形と同じ、一辺×一辺×０．５７になるわけ」

「形がこんなに違うのに、ホントカナ？って感じ」

なんか納得しない様子です。そこで・・・

「黄色い三日月部分の面積が緑の三角形の面積と同じになるのは知っているよね？」

「ヒポラテスの三日月！」

「ヒポクラテス！」

「こんな風に図形を移動してみるとわかるでしょ」（クリックしてみてください）

「よけいわからなくなった・・・」

またため息・・・

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中学受験算数問題（円の面積）

中学受験算数問題（ヒポクラテスの三日月）

中学受験算数（正方形の回転）

木の葉形の面積（１９９７　灘中　改題）

木の葉形面積（灘中1998　類題）

平面図形の面積（灘　２００７）

正五角形の面積（東海　２００４）

正三角形と正六角形

平面図形の面積　（三田学園　1998　改題）

正六角形の部分の面積（SAPIX補充算数プリントより）

半円とおうぎ形の面積（SAPIX算数補充プリント）

正三角形と半円（灘中学　受験算数問題より）

木の葉形面積とヒポクラテスの三日月

牛の動く範囲の面積（sapixディリーサポートより）

正方形と円（SAPIX入室、組分けテストより）

補助線と面積（芝中学　受験算数問題　２００９年）

直方体に描かれた図形の面積　（栄光学園中学　受験算数問題　2008年）

長方形の等積分割（SAPIX　８月マンスリーテストより）

長方形の折り返し（９月四谷大塚合不合判定テストより）

正方形とおうぎ形（Weekly Sapixより）

正方形とおうぎ形（市川中学　受験算数問題　２００９年）

三角形の相似と面積（Sapix　１０月マンスリーテストより）

補助線の工夫（駒場東邦中学　受験算数問題　２００９年）

切り取られた折り紙の面積（豊島岡女子学園中学　受験算数問題　２００９年）

正方形の重なり（１１月、サピックスオープンより）

台形と平行四辺形（武蔵中学　受験算数問題　2006年）

図形の重なり部分の面積と場合の数（久留米大学附設中学　受験算数問題　2007年）

台形の面積合計（大阪星光学院中学　算数入試問題　2004年）

八角形の面積と回転（立教新座中学　2006年　算数入試問題）

正方形とおうぎ形（奈良学園中学　算数入試問題　1998年）

正三角形と正方形（六甲中学　受験算数問題　2009年）

重なる正方形（豊島岡女子学園中学　受験算数問題　2005年）

図形の組みかえ（白陵中学　受験算数問題　2009年）

対角線の使い方（学習院中等科　算数入試問題　2004年）

面積の基本問題（中学受験　算数問題）

正方形内の円（本郷中学　算数第①回入試問題　２０１０年）

正六角形の中の正三角形（中学受験算数　平面図形）

正方形の回転（中学受験算数　図形の回転）

正十二角形の面積（中学受験算数　平面図形）

影の作図と面積（開成中学　２００８年　算数入試問題）

面積移動による工夫（東京都市大学付属中学　２００９年　平面図形）

円と正三角形（開成中学　２００５年　算数入試問題　平面図形）

おうぎ形はどこに？（中学受験算数　標準問題　気づかなかった問）

正方形の比と面積（中学受験算数　四苦八苦した問）

面積は？（芝中学　２００９年　３等分だ問）

重なり部分の面積は？（中学受験算数　重なる問）

面積比べ（中学受験算数　油断した問）

重なっている部分の面積はいくつ？（中学受験算数　工夫する問）

最後のつめ（中学受験算数　半分にしなかった問）

斜線部分の面積は？（中学受験算数　気づかなかった問）

相似と三角形（中学受験算数　相似だ問）

６０゜をさがせ！（中学受験算数　三角定規）

比で解く面積（中学受験算数　平面図形）

面積の工夫（中学受験算数　３．１４）

同じ面積の移動（筑波大学附属中学　２００８年算数入試問題）

どう分ける？（中学受験算数　面積分割）

第１０回算数オリンピック　トライアル問題

どの相似を使う？（中学受験算数　平面図形）

面積は？（中学受験算数　平面図形）

横になっていても・・・（中学受験算数　平面図形）

２つの多角形の形は？（早稲田中学　２０１０年　算数入試問題）

どちらがどれだけ大きい？（麻布中学　２０１０年算数入試問題）

超簡単な求積問題なのですが（中学受験算数　平面図形）

面積合計は？（２０１０年算数入試問題　東京学芸大学附属竹早中学）

覚えておきたい図形（中学受験算数　平面図形）

どんな工夫をする？（中学受験算数　平面図形）

どうやって数える？（中学受験算数　平面図形）

見える部分の面積は？（第４回　ジュニア算数オリンピック　ファイナル問題）

大人は解けない？超難問（第９回算数オリンピック　ファイナル問題より）

シルエットクイズなら見えない線はどこ？（灘中学　２００８年）

木の葉形面積の応用（駒場東邦中学　２００８年）

昨年度の出題（ラ・サール中学　２０１０年）

今年の問題（開成中学　２０１１年）

今年の問題（武蔵中学　２０１１年）

三角定規の性質（平面図形の基礎力）

同じ三角形を見つける問題（帝塚山中学　２０１０年）

円の中の正方形の面積（昭和女子大学付属　昭和女子中学　２０１０年）

基本的な問題です（國學院久我山中学　２０１０年）

等積移動の工夫（四天王寺中学　２０１０年）

立体の表面積は？（栄東中東大選抜　２０１０年）

正方形内の円（開智中学　２０１０年）

四角形の部分面積（筑波大学附属中学　２０１０年）

台形と円の面積（城北中学　２０１０年）

周囲の長さと面積（学習院女子中等科　２０１０年）

正六角形と正三角形の基本問題（春日部共栄中学　２０１０年）

重なった部分と重なっていない部分（弘学館中学　２０１０年）

斜線部分の面積（愛光中学　２０１０年）

面積差（白陵中学　２０１０年）

斜線部分の面積合計（城北中学　２０１１年）

壁の面積（女子学院中学　２０１１年）

基本的な問題です（玉川聖学院　中等部　２０１０年）

四角形ＡＢＣＤの面積（智弁学園和歌山中学　２０１０年）

正六角形の性質（中央大学横浜山手女子中学　２０１０年）

正方形の対角線（浦和実業学園中学　２０１０年）

牛の動ける範囲（成蹊中学　２０１０年）

面積比と台形の面積（神奈川大学附属中学　２０１０年）

どう工夫しますか？（雙葉中学　２０１０年）

三角形ＡＢＣの面積（武蔵中学　２００９年）

正六角形の部分面積（神戸女学院中等部　2007年）

類題多数問題（筑波大学附属中学　2009年、早稲田中学　2011年、開智中学　2011年）

角度と面積と長さは？（フェリス女学院中学　2011年）

面積比と面積（東海中学　２００９年）

斜線部分の面積（明治大学付属明治中学　２００９年）

光源と影（聖光学院中学　2010年）

今年はこんな問題が！（浦和明の星女子中学　2012年）

今年のラ・サール中学の問題（ラ・サール中学　２０１２年）

２０１２年度、慶應義塾中等部の問題（慶應義塾中等部　２０１２年）

２０１２年度、武蔵中学の問題（武蔵中学　２０１２年）

今年出題の基本問題より（桐朋中学　２０１２年）

正方形の中心を結ぶ三角形（芝中学　２０１１年）

よく出題される正三角形問題（慶應義塾湘南藤沢中等部　２０１１年）

（４）までは解かない方がいい問題（清風南海中学　2008年）

難しそうですが基本問題です（第１１回算数オリンピック　トライアル問題）

フラクタル図形を考える（甲陽学院中学　2001年）

図形移動の基本問題（鎌倉女学院中学　２００９年）

二等辺三角形をつなげる（筑波大学附属中学　2003年）

よく出題される問題（広尾学園中学　２０１０年）

手がかりはどこに？（東京学芸大学附属竹早中学　2006年）

等しい面積の利用（桐朋中学　２０１０年）

中心角は何度？（暁星中学　２０１０年）

平行四辺形の基本的性質（東邦大学付属東邦中学　２００９年）

よく出題される基本図形（渋谷教育学園幕張中学　２０１２年）

求積の工夫（豊島岡女子学園中学　２０１１年）

円柱に巻きつけた糸（栄光学園中学　２００９年）

増え続ける面積　（立教池袋中学　2010年）

直角三角形の中の正方形（東大寺学園中学　2012年）

なぜ斜辺は５ｃｍになるのか？（早稲田中学　２０１２年）

柔軟な発想をしないと難問ですよ（東海中学　2006年）

超難問（ジュニア算数オリンピック・ファイナル　2009年）

斜線部分の面積（暁星中学　２０１２年　改題）

角度と長さと面積（フェリス女学院中学　２００９年）

色のついた部分の面積（お茶の水女子大附属中学　2005年）

台形内の三角形の面積（女子学院中学　２０１２年）

長さと面積を求める（成蹊中学　２０１１年）