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2014年3月29日 (土)

展開図

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Mondai1

図1は、ある立体の展開図で、たて5cm、よこ6cmの長方形4個、等しい辺の長さが5cmの二等辺三角形4個で作られています。

(1)この立体の頂点の数と辺の数はいくつですか?

(2)この立体の体積を求めなさい。

必要ならば図2の直角三角形を用いなさい。

「想像つかないなぁ・・・」

「頭の中でよーく考えてから、クリックしてみて」

「こんな風になるんだ・・・」

「この形は何?」

「三角柱を2つ重ねた形みたいだな」

「じゃあ、頂点と辺の数は?」

頂点の数は、8個、

辺は、14本

「体積は?」

「図2の直角三角形2つ分が底辺の面積で、高さが6cmだから・・・」

底面積は、6×4÷2=12c㎡

立体の体積は、12×6×2=144立方cm

「頭の中で組み立てるのは大変だけど、練習、練習!」

Ri

「このぐらいがやっとだ・・・」

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立方体にしたらキャラクターはどこ?

立方体の展開図(フェリス 2007 改題)

立方体の展開図 (清風南海中学 受験算数問題 2009年)

直方体に描かれた図形の面積 (栄光学園中学 受験算数問題 2008年)

展開図からの組み立て(巣鴨中学 受験算数問題 2003年)

展開図からの分割と面積 (開成中学 受験算数問題 2006年)

四角すいの展開図(灘中学 2006、ラ・サール中学 1994、同志社女子中学 2009、大妻中学 2005 類題)

四角すいの展開図つづき(中学受験 算数問題)

円すいの側面(四谷大塚 合不合判定テストより)

箱の組み立て(東京学芸大学附属世田谷中学 入試算数問題 2003年)

切り取った図形の組み立て(栄光学園中学 算数受験問題 2007年)

同じ模様になるのはどれ?(青山学院中等部 受験算数問題 2002年)

展開図の組み立て(共立女子中学 受験算数問題 2005年)

展開図の組み立て(中学受験算数 立体図形)

面積比(開成中学 算数入試問題 立体図形)

展開図の対角線(中学受験算数 イメージした問)

円すいの側面の最短距離

残りの面はどこに?(東京学芸大学附属竹早中学 2010年)

展開図と面積比(中学受験算数 立体図形)

立体の展開図(市川中学 2009年)

すべての面の和は?(大妻中学 2010年)

展開図の基本問題(成城中学 2010年)

立体の展開図はどれ?(慶應義塾普通部 2011年)

立方体の展開図(筑波大学附属中学 2011年)

展開図から体積を求める(ラ・サール中学 2011年)

毎年どこかで出題される有名な四面体(駒場東邦中学 2011年)

浦和中サイコロ(さいたま市立浦和中学 2012年)

組み立てて転がすと(渋谷教育学園渋谷中学 2010年)

どんな立体ですか?(駒場東邦中学 2010年)

ひもは何cm必要か?(立教女学院中学 2011年)

正八面体の展開図 (慶應義塾普通部 2009年)

よく出題される基本問題です。(専修大学松戸中学 2010年)

立方体の切り開き(桜蔭中学 2009年)

立体の切断と体積(慶應義塾湘南藤沢中等部 2008年)

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