展開図
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図1は、ある立体の展開図で、たて5cm、よこ6cmの長方形4個、等しい辺の長さが5cmの二等辺三角形4個で作られています。
(1)この立体の頂点の数と辺の数はいくつですか?
(2)この立体の体積を求めなさい。
必要ならば図2の直角三角形を用いなさい。
「想像つかないなぁ・・・」
「頭の中でよーく考えてから、クリックしてみて」
「こんな風になるんだ・・・」
「この形は何?」
「三角柱を2つ重ねた形みたいだな」
「じゃあ、頂点と辺の数は?」
頂点の数は、8個、
辺は、14本
「体積は?」
「図2の直角三角形2つ分が底辺の面積で、高さが6cmだから・・・」
底面積は、6×4÷2=12c㎡
立体の体積は、12×6×2=144立方cm
「頭の中で組み立てるのは大変だけど、練習、練習!」
「このぐらいがやっとだ・・・」
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直方体に描かれた図形の面積 (栄光学園中学 受験算数問題 2008年)
展開図からの分割と面積 (開成中学 受験算数問題 2006年)
四角すいの展開図(灘中学 2006、ラ・サール中学 1994、同志社女子中学 2009、大妻中学 2005 類題)
箱の組み立て(東京学芸大学附属世田谷中学 入試算数問題 2003年)
切り取った図形の組み立て(栄光学園中学 算数受験問題 2007年)
同じ模様になるのはどれ?(青山学院中等部 受験算数問題 2002年)
毎年どこかで出題される有名な四面体(駒場東邦中学 2011年)
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