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2014年2月28日 (金)

線分図

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リンゴを子どもに配ることにしました。20個ずつ配ると18個足りません。そこで、全員に同じ個数ずつ配れるだけ配ったら、10個余りました。リンゴの個数は何個ですか?すべての場合を答えなさい。

「この、すべての場合、っていうのがいやなんだよな」

「そんなこと言っててもしょうがないでしょ」

「どうやって考えたらいいのか・・・」

「とにかく図にしてみること。イメージわくし、ヒントがみつかるから」

Zu

「この□がわからないもんなぁー」

「上の20個ずつの ( の数と、下の黒い□ずつの ( の数が同じ数になるのはわかる?」

「人数?」

「そう、では1人のリンゴの差は?」

「20個-□個」

「じゃあ、人数分の差は?」

「人数分の差?」

「18個+10個が人数分の差になってるでしょ」

「そうか、1人分の差で割れば人数が出る」

「そう」

「でも、やっぱり□がわからないと・・・」

「人数は10人より多いよね」

「どうしてそんなことがわかる?」

「だって10人以下だったら余った10個配れるじゃないの」

「そうか・・・」

(18個+10個)÷(20個-□個)=人数

28個÷人数=20個-□個

「だから28を割ることのできる10より大きい数をみつければいい」

「14と28?」

「そう、人数は2通り考えられるわけ」

14人・・・20個×14人-18個=262個

28人・・・20個×28人-18個=542個

「で、□は?」

「14人なら18個で、28人なら19個でしょ」

「だけど、どうして2通りも答えがでるんだろう?」

「どうしって、って・・・???」

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和と差の考え方(Sapix Daily Supportより)

良質のノート、ふつうのノート(中学受験算数 和差算)

わかりやすい図(中学受験算数 図を描く問)

3人の持っているお金は?(愛光中学 2008年算数入試問題)

所持金はいくら?(桐光学園中学 2010年)

太郎君の持っていた金額は(同志社中学 2010年)

A君はいくら持っていた?(豊島岡女子学園中学 2010年)

価格と比(SAPIX 8月マンスリーテストより)

比の基本問題(学習院中等科 受験算数問題 2009年)

年令算(中学受験 算数問題)

歩幅と歩数(中学受験算数 比と割合)

男子と女子は何人?(中学受験算数 線分図にした問)

比と比の比較(中学受験算数 割合と比)

道のりの比(学芸大学附属竹早中学 2010年)

割合とページ数(大妻中学 2010年)

いくら持っていたかな?(サレジオ学院中学 2010年)

連比の基本問題(芝中学 2010年)

本のページ数は?(武蔵中学 2012年)

ある小学校の生徒数(中央大学横浜山手女子中学 2010年)

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