線分図

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リンゴを子どもに配ることにしました。２０個ずつ配ると１８個足りません。そこで、全員に同じ個数ずつ配れるだけ配ったら、１０個余りました。リンゴの個数は何個ですか？すべての場合を答えなさい。

「この、すべての場合、っていうのがいやなんだよな」

「そんなこと言っててもしょうがないでしょ」

「どうやって考えたらいいのか・・・」

「とにかく図にしてみること。イメージわくし、ヒントがみつかるから」

「この□がわからないもんなぁー」

「上の２０個ずつの　(　の数と、下の黒い□ずつの　(　の数が同じ数になるのはわかる？」

「人数？」

「そう、では１人のリンゴの差は？」

「２０個－□個」

「じゃあ、人数分の差は？」

「人数分の差？」

「１８個＋１０個が人数分の差になってるでしょ」

「そうか、１人分の差で割れば人数が出る」

「そう」

「でも、やっぱり□がわからないと・・・」

「人数は１０人より多いよね」

「どうしてそんなことがわかる？」

「だって１０人以下だったら余った１０個配れるじゃないの」

「そうか・・・」

（１８個＋１０個）÷（２０個－□個）＝人数

２８個÷人数＝２０個－□個

「だから２８を割ることのできる１０より大きい数をみつければいい」

「１４と２８？」

「そう、人数は２通り考えられるわけ」

１４人・・・２０個×１４人－１８個＝２６２個

２８人・・・２０個×２８人－１８個＝５４２個

「で、□は？」

「１４人なら１８個で、２８人なら１９個でしょ」

「だけど、どうして２通りも答えがでるんだろう？」

「どうしって、って・・・？？？」

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和と差の考え方（Sapix Daily Supportより）

良質のノート、ふつうのノート（中学受験算数　和差算）

わかりやすい図（中学受験算数　図を描く問）

３人の持っているお金は？（愛光中学　２００８年算数入試問題）

所持金はいくら？（桐光学園中学　２０１０年）

太郎君の持っていた金額は（同志社中学　２０１０年）

Ａ君はいくら持っていた？（豊島岡女子学園中学　２０１０年）

価格と比（SAPIX　８月マンスリーテストより）

比の基本問題(学習院中等科　受験算数問題　2009年）

年令算（中学受験　算数問題）

歩幅と歩数（中学受験算数　比と割合）

男子と女子は何人？（中学受験算数　線分図にした問）

比と比の比較（中学受験算数　割合と比）

道のりの比（学芸大学附属竹早中学　２０１０年）

割合とページ数（大妻中学　２０１０年）

いくら持っていたかな？（サレジオ学院中学　２０１０年）

連比の基本問題（芝中学　２０１０年）

本のページ数は？（武蔵中学　２０１２年）

ある小学校の生徒数（中央大学横浜山手女子中学　２０１０年）