相似

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上から見ると図のような水平に置かれた長方形の台があります。Aの位置から１つの球が出て、台のわくに当たると入ってきた角度と同じ角度ではね返ります。Aから出た球を、辺BC、辺CD、辺AD、辺AB、に各１回反射させて、赤い球に当てるためには、辺BC上のBから何ｃｍ離れたところに球を当てればよいですか？

「玉突き知ってる？」

「テレビでは見たことある」

「入ってきた角度と同じ角度ではね返るのは、光の反射と同じだから、辺に鏡を置いたとして考えるわけ」

「なんだか考えにくい」

「最初に当たる辺BCに鏡を置くと・・・」

「次に当たる辺はCDだからCD'に鏡・・・」

「次の辺がADだからA''D'に鏡を・・・」

「最後が辺ABだからA''B''に鏡・・・」

「つまりA''B''C''D''にある赤い球をAからねらえばいいわけ」

「ほんとに？」

「その線と辺BCがぶつかる点に当てれば、はね返って、赤い球に当たることになる」

「おもしろそうだけど・・・」

「底辺２６０ｃｍ、高さ２５０ｃｍの直角三角形と、赤い直角三角形は相似だから９０ｃｍ×２６０ｃｍ/２５０ｃｍ＝９３．６ｃｍ、Bから離れたところに当てればいいわけ」

「だいぶ強く球を出さないと、赤い球までとどかないな」

「そんなこと、考えなくてもいいの」

こちらが動画イメージです（クリックしてみてください）

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ＳＡＰＩＸ　６月マンスリー　算数問題（相似と比）

台形と比（四谷大塚　合不合判定予備テストより）

台形と面積比つづき（四谷大塚　合不合判定予備テストより）

球の反射と相似（SAPIX　サマーサポートより）

長方形の折り返し（９月四谷大塚合不合判定テストより）

三角形の相似と面積（Sapix　１０月マンスリーテストより）

台形と平行四辺形（武蔵中学　受験算数問題　2006年）

折り返した図形（慶應義塾普通部　受験算数問題　1999年）

相似比と長さ（中学受験算数　平面図形）

台形の面積比公式（中学受験算数　平面図形）

相似と面積比（早稲田実業中　2010年　算数入試問題　平面図形）

影の作図と面積（開成中学　２００８年　算数入試問題）

相似比、面積比（慶應義塾湘南藤沢中等部　２００９年　算数入試問題　平面図形）

相似比を間違えた問

相似と三角形（中学受験算数　相似だ問）

比で解く面積（中学受験算数　平面図形）

どの相似を使う？（中学受験算数　平面図形）

横になっていても・・・（中学受験算数　平面図形）

高さは何ｃｍ？（中学受験算数　平面図形）

どちらがどれだけ大きい？（麻布中学　２０１０年算数入試問題）

面積比（中学受験算数　入試問題レベル）

かげ問題の陰にソージあり（中学受験算数　平面図形）

面積から長さを求める問題（灘中学　２００９年）

今年の問題（武蔵中学　２０１１年）

今年の問題→相似比はどこに？（浦和明の星女子中学　２０１１年）

平面図形の問題です（早稲田中学　２０１０年）

相似比と面積比の基本問題

長さは？（城北中学　２０１１年）

工夫の一手は？（西武学園文理中学　２０１０年）

面積比と台形の面積（神奈川大学附属中学　２０１０年）

面積比と面積（東海中学　２００９年）

光源と影（聖光学院中学　2010年）

今年出題された図形問題（西大和学園中学　２０１２年）

難問に挑戦（第１１回算数オリンピック、ファイナル問題）

（４）までは解かない方がいい問題（清風南海中学　2008年）

補助線はどこに？　（大妻中学　2010年）

平行線を利用した相似問題（栄東中学東大クラス選抜　２０１０年）

かげの長さ（日本大学第一中学　２０１０年）

直角三角形の性質（早稲田実業学校中等部　２０１０年）

難問ではないのですが・・・（灘中学　２０１２年）

三角形の面積合計は？（西大和学園中学　２０１０年）

斜線部分の面積は？（法政大学中学　２０１１年）

小さくなっていく正方形（浅野中学　２００９年）

工夫しないと難問です（本郷中学　２０１２年）