目次

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2014年2月

2014年2月28日 (金)

線分図

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リンゴを子どもに配ることにしました。20個ずつ配ると18個足りません。そこで、全員に同じ個数ずつ配れるだけ配ったら、10個余りました。リンゴの個数は何個ですか?すべての場合を答えなさい。

「この、すべての場合、っていうのがいやなんだよな」

「そんなこと言っててもしょうがないでしょ」

「どうやって考えたらいいのか・・・」

「とにかく図にしてみること。イメージわくし、ヒントがみつかるから」

Zu

「この□がわからないもんなぁー」

「上の20個ずつの ( の数と、下の黒い□ずつの ( の数が同じ数になるのはわかる?」

「人数?」

「そう、では1人のリンゴの差は?」

「20個-□個」

「じゃあ、人数分の差は?」

「人数分の差?」

「18個+10個が人数分の差になってるでしょ」

「そうか、1人分の差で割れば人数が出る」

「そう」

「でも、やっぱり□がわからないと・・・」

「人数は10人より多いよね」

「どうしてそんなことがわかる?」

「だって10人以下だったら余った10個配れるじゃないの」

「そうか・・・」

(18個+10個)÷(20個-□個)=人数

28個÷人数=20個-□個

「だから28を割ることのできる10より大きい数をみつければいい」

「14と28?」

「そう、人数は2通り考えられるわけ」

14人・・・20個×14人-18個=262個

28人・・・20個×28人-18個=542個

「で、□は?」

「14人なら18個で、28人なら19個でしょ」

「だけど、どうして2通りも答えがでるんだろう?」

「どうしって、って・・・???」

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和と差の考え方(Sapix Daily Supportより)

良質のノート、ふつうのノート(中学受験算数 和差算)

わかりやすい図(中学受験算数 図を描く問)

3人の持っているお金は?(愛光中学 2008年算数入試問題)

所持金はいくら?(桐光学園中学 2010年)

太郎君の持っていた金額は(同志社中学 2010年)

A君はいくら持っていた?(豊島岡女子学園中学 2010年)

価格と比(SAPIX 8月マンスリーテストより)

比の基本問題(学習院中等科 受験算数問題 2009年)

年令算(中学受験 算数問題)

歩幅と歩数(中学受験算数 比と割合)

男子と女子は何人?(中学受験算数 線分図にした問)

比と比の比較(中学受験算数 割合と比)

道のりの比(学芸大学附属竹早中学 2010年)

割合とページ数(大妻中学 2010年)

いくら持っていたかな?(サレジオ学院中学 2010年)

連比の基本問題(芝中学 2010年)

本のページ数は?(武蔵中学 2012年)

ある小学校の生徒数(中央大学横浜山手女子中学 2010年)

2014年2月26日 (水)

面積図

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果物屋さんがリンゴを仕入れて20%の利益を見込んで売ったところ、40個売れ残ったため、利益は12%になりました。リンゴは何個売れたのでしょうか?

息子が解答用紙を持ってきて、

「この解答の意味がわからない」と言うのです。

解答は

Menseki0

この面積図の意味がわからない、というわけです。

確かに方程式になれた大人では難しい図です。

説明のし方も難しい。

考えた末・・・

Menseki1

「最初は20%の利益を見込んでいたのだから大きい四角。でも実際は40個は利益0だから赤い部分しかお金は入ってこない。」

ここまでは納得。次に・・・

Mensek2_2 

「実際には売れなかった40個も含めて、全部では12%の利益が出たって言っている。つまり、平均したわけよ」

Mensek3

「利益が出た分から、利益のなかった40個に利益を分けてあげて、みんな同じにしたら12%の利益だったって、考えてみたら?」

「だから水の量は同じになるのか・・・」

「水の量じゃなくて、青と緑部分の面積が同じになるの」

「面積がわかっていてタテが0.08だから、割れば横がでるわけか」

なんとかふに落ちたようです。

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面積図(中学受験算数Daily Support)

つるかめカブトムシ算(開成中学 受験算数問題)

パズルに用いる図形の個数(開成中学 算数入試問題 2010年)

車輪の個数と台数(中学受験算数問題 面積図)

参加人数は?(関西学院中学 2010年)

イチゴミルクのつるかめ算(浦和明の星女子中学 2011年)

2012年度、雙葉中学の問題(雙葉中学 2012年)

過不足は正確に!(図が間違った問)

体積の合計(雙葉中学 2011年)

面積図で解く?てんびん図で解く?(中学受験算数 割合)

つるかめ算の応用問題(城北中学 2011年)

過不足は正確に!(図が間違った問)

売った割合(中学受験算数 割合と比)

定価の何割引き?(中学受験算数 割合)

2014年2月24日 (月)

てんびん図

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「この模範解答の意味がよくわからない」

「どんな問題?」

2種類の食塩水A、Bがあります。A、Bを混ぜあわせるとき、A:B=2:3にすると12%の食塩水、A:B=3:2にすると10%の食塩水ができます。食塩水A、Bの濃度はそれぞれ何%になりますか?。

Ten1

「食塩水の量を決めて考えるとわかりやすい、って書いてあるね」

「Aを200g、Bを300gとかにするってこと?」

「そう、合計500gの食塩水が12%だから、食塩は60gになるわけ」

「Aが300g、Bが200gのときは10%だから50gか」

Ten2_4

  「ここからA、Bを計算する、って解答には書いてあるね」

(これって連立方程式?)

「消去算だろ?Bをそろえて消すには・・・」

上の式を2倍⇒A×400+B×600=120

下の式を3倍⇒A×900+B×600=150

A×500=30

「Aは0.06だから6%、0.06をAに入れて計算するとBは0.16で16%になる」

「塾ではもっとかんたんな方法で習ったけど、よくわからなかった」

「どんな?」

Ten3

「こんなてんびん図を描いて・・・」

Ten4

「③-②の①が2%にあたるから、2%ずつに区切ると・・・」

Ten5

「Aが6%でBが16%になるって」

「えっ、てんびん図ってこんな風に使うの?」

「そうらしい」

「・・・・・・」

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食塩水の割合とてんびん図(SAPIXサマーサポートより)

てんびん図で解く濃度(東邦大学付属東邦中学 2008年 算数入試問題)

食塩の濃度は?(中学受験算数 塩辛い問)

食塩水と間違えて水を(中学受験算数 夏期デイリーチェック)

移し変えた食塩水の濃度(天びん図の使い方)

面積図で解く?てんびん図で解く?(中学受験算数 割合)

水の濃度は何%?(法政大学中学 2010年)

食塩水と水(開智中学 2010年)

食塩水の難問(栄東中学 2011年)

てんびん図を使って解く食塩水問題(六甲中学 2012年)

てんびん図の基本的な使い方(浅野中学 2011年)

移した量と蒸発した量(洛星中学 2010年)

ちょっと難しい食塩水問題(聖光学院中学 2011年)

2014年2月17日 (月)

水そう

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立方体から直方体を切り取って、図1のような容器を作りました。この容器の中に水が入っていて、どこからも水はこぼれません。
アの面が正面になるようにこの容器を置くと、図1のように水面は上の面から4.8cmのところにあります。
アの面が上になるようにこの容器を置くと、図2のように水面は上の面から7cmのところにあります。
アの面が下になるようにこの容器を置くと、図3のように水面は上の面から4cmのところにあります。
図1の直線ABの長さは、図3の直線EFの長さの半分です。
次の問いに答えなさい。

(1)図2のCDの長さは何cmですか。

(2)図3のEFの長さは何cmですか。

1

イメージ参考図と答え

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直方体と水の入った容器(中学受験算数 練習プリントより)

かたむけた容器と水(四谷大塚 第2回合不合判定テストより)

容器と水の高さ(湘南白百合学園中学 算数入試問題 2002年)

水そうに棒を入れる(中学受験 算数問題)

深さを同じに(中学受験算数 立体図形)

水深の変化(中学受験算数 立体図形)

水面下の表面積は?(甲陽学院中学 2010年)

残った水の体積は?(同志社中学 2010年)

水の高さは?(立教池袋中学 2010年)

水そうと水の深さ(広島学院中学 2010年)

容器に入れた液体(女子学院中学 2011年)

SAPIX6月マンスリー算数問題 (水そうとおもり)

給水と排水(9月 四谷大塚合不合判定テストより)

水量変化とグラフ(中学受験 量の変化)

容器とグラフ(中学受験算数 変化とグラフ)

今年の筑波大学附属駒場中学 算数第1問(2011年)

排水のグラフ(開智和歌山中学 2010年)

水面の高さと体積(桜美林中学 2010年)

水そうとグラフ(豊島岡女子学園中学 2011年)

水そうの中の柱(武蔵中学 2010年)

水の入った容器の長さ(フェリス女学院中学 2010年)

立方体の中の三角形形の回転(市川中学 2012年)

2014年2月16日 (日)

N進法

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3つの円形の板があり、点P,Q,Rがそれぞれ移動します。点Pは、1秒ごとに、0→1→2→3→0→1→・・・ の順に移動し、点Qは、点Pが1周するごとに、0→1→2→3→4→0→1→・・・の順に移動し、点Rは、点Qが1周するごとに、0→1→2→3→4→5→0→1→・・・の順に移動します。
はじめに、点P,Q,Rともに「0」の位置にいるとき、次の問に答なさい。

(1)P,Q,Rのいる位置を順に読み上げると、最初は「000」です。P,Q,Rのいる位置が、はじめて「111」となるのは何秒後か答えなさい。

(2)動きだして75秒後のP,Q,Rの位置を順に読み上げなさい。

1

考え方と答え

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ア、イ、ウにあてはまる数は?(桜蔭中学 受験算数問題 2009年)

13はどう表す?(東京学芸大附属竹早中学 算数入試問題)

いくつごとに?・・・はN進法(中学受験算数 N進法)

どんな規則にしたがっていますか?(芝浦工業大学柏中学 2011年)

N進法のイメージ問題(智辯学園和歌山中学 2009年)

8進法(広島大学附属福山中学 2009年)

中学受験算数(3進法)

2014年2月14日 (金)

仕事算

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「これ、合ってると思ってたら間違ってた」

ある仕事をAさんが1人ですると16日目で終わります。また、同じ仕事をBさんが1人ですると28日目に終わります。この仕事をAさんとBさんの2人ですると、最も早くて何日目に仕事が終わりますか?

「正答率が1割以下だった問題だね」

「そんなに難しいとは思わなかったけど・・・」

「というか、間違いやすい問題」

「Aが1日でする仕事量が1/16、Bが1/28だから7:4、Aの7が16日だから全体の仕事量が112で、2人の1日分の仕事量の7+4で割れば10.18・・・、だから11日、これじゃいけないのかなぁ?」

「問題をよく読んでみて」

「最も早くて・・・っていうところが気にはなったんだけど・・・」

「それと16日、28日って書いてある」

「ということは・・・」

「16日目と28日目は他の日より仕事量が少ない可能性があるっていうこと」

Si15

Si27

「緑部分がどのくらいの量かわからない」

「だから最も少ないとき=最も早いときになるわけ」

「0?」

「2人とも仕事をもう1日したわけだから、0よりは大きいの」

「15日と27日で計算するわけか」

1/15:1/27=9:5

9×15÷(9+5)=9.64・・・

「これより多くかかるから・・・」

10日目

「みんなひっかかっちゃったみたいだね」

「・・・・・・」

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仕事算(第3回 四谷大塚 合不合判定テストより)

仕事算の基本(中学受験 算数問題)

仕事量は?(海城中学 2010年 算数入試問題)

仕事算(早稲田中学 2007年 ひと仕事だった問)

仕事算の応用(中学受験算数 仕事する問)

誰が働くことに?(中学受験算数 仕事算)

今年の問題→仕事算(普連土学園中学 2011年)

仕事算の基本問題(灘中学 2008年)

仕事算と鶴亀算の組み合わせ(青山学院中等部 2010年)

Bのポンプはいつから?(清風南海中学 2010年)

割合と比、仕事算(SAPIX スタンダードテストより)

仕事算の基本問題(法政大学第二中学 2010年)

2014年2月11日 (火)

ニュートン算

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「ニュートン算のポイントは、何を①とするかだったでしょ」

「ポンプ1台が1分間にくみ出す水の量を①としたんだけど」

「ならできるはずじゃない?」

「時間切れになった」

毎分3ℓの割合で水がわき出ている池があります。この池を空にするのに、一定の割合で水をくみ出すポンプを3台使うと40分かかり、7台使うと15分かかります。
(1)はじめ池にたまっていた水の量は何ℓですか?
(2)10分以内に池の水をすべてくみ出し、空にするには、ポンプは最低何台必要ですか?

「はじめの水の量と40分間にわき出た水の合計を、ポンプ3台で40分間に全部くみ出したわけ」

Ike1

「7台だと15分でくみ出した」

Ike2

「ポンプ1台が1分間にくみ出す水の量を①とすると・・・」

Ike3_2 

「3台の方は120丸、7台の方は105丸で、差の⑮が25分間にわき出る水の量に等しくなるわけ」

「3ℓ×25分の75ℓが⑮だから①は5ℓになるのか・・・」

「そう、だから120丸は600ℓになるから、40分間のわき出す水の40分×3ℓの120ℓを引けば、はじめの水の量がでる」

「480ℓだ。(2)はわかりそう。10分だから、はじめの480ℓに3ℓ×10分分のわき出す水の量をたせば510ℓになる」

「それで?」

「510ℓを①の1台1分5ℓで割れば10あまり1だから10台!」

「11台でしょ、最低何台必要か、って聞いてるわけなんだから」

「つめがあまい」

「こっちのセリフ!」

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池の水とポンプ(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

最初の行列は?(中学受験算数 ニュートン算)

改札口を2つにすると?(中学受験算数 ニュートン算だ問)

井戸とポンプ(中学受験算数 ニュートン算)

ニュートン算の考え方(桐朋中学 2010年)

ニュートン算(開成中学 2011年)

ニュートン算の基本問題(大阪桐蔭中学 2010年)

2014年2月10日 (月)

方陣算

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Ho1

図のように、ご石を、黒石の正五角形、白石の正五角形、黒石の正五角形、・・・と内側から順にならべていきます。

(1)いちばん外側に50個のご石がならんだとき、この正五角形の一辺には何個のご石がならんでいますか?

(2)いちばん外側の正五角形の一辺に15個のご石がならんだとき、黒、白あわせて、ご石は全部で何個ならんでいますか?

(3)最後の黒石が87個あまりました。あと8個黒石があれば、外側にもう一つ正五角形になるようにならべることができます。このとき、白石は全部で何個ならんでいますか?

「50÷5で10個、って答えると違うんだよね」

「わかってきているのかな?」

Ho2

「この赤□の合計が50個になる。だから一辺は50÷5+1で11個」

「(2)の15個をどう考えるか」

赤□にあたるのは14個」

「内側から何番目の正五角形かな?」

「いちばん内側の赤□は1、2番目が2だから、そのまま14番目だ」

赤□が1~14個あるね」

「ガウス算!」

(1+14)×14÷2=105個

105個×5辺分=525個

「(3)も同じようだけど、ちょっと注意が必要だね」

「87+8の95個でできる正五角形の赤□は19個」

「だから一つ内側の白石は?」

「18番目で赤□も18個」

「白石の正五角形は何個?」

「2、4、6、8、10、12、14、16、18の9個だから、一つおきのガウス算」

(2+18)×9÷2=90個

90個×5辺分=450個

「よくできました」

「ご石系はゲーム系だから、おもしろい」

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正五角形の方陣算(Sapix スタンダードテストより)

江戸時代の「薬師算」(浅野中学 2010年)

正何角形ができる?(豊島岡女子学園中学 2008年)

方陣算(学習院女子中等科 2009年)

正方形の一辺の長さ(中学受験 算数問題 女子学院2009)

タイルの並べ方の規則性(桜蔭中学 受験算数問題 2007年)

持っていたタイルの枚数は?(浦和明の星女子中学 2008年)

2014年2月 8日 (土)

還元算

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親子で考えた還元算

「どう考えたらいいのかわからなかった」

ある分数の分子と分母にそれぞれ5を加えて約分すると2/3になり、分子と分母からそれぞれ7を引いて約分すると5/9になります。この分数は何分の何ですか?

「線分図書いてみた?」

「えっ、線分図使うの?」

「その方がわかりやすそう」

Sen1

「下の黒線が分母で、上の青線が分子と考えるわけか」

「両方に5をたして約分したら、2/3、つまり②:③になった」

「そうか、②:③ね、比にして考えるのか」

「次に、両方から7を引いて約分した5/9になったわけだから・・・」

「5□:9□」

Sen2

「ここで、この差に注目するの」

「差?・・・」

「そう、分母と分子の差」

Sen3

「おお、①=4□だ!」

「これがわかればできるでしょ」

「②は8□、8□-5□の3□が5+7になるんだ」

「1□は4だね」

分子=4×5□+7=27

分母=4×9□+7=43

27/43

「約分すると・・・、っていう意味をずーっと考えてた」

「分数の問題っていうより、比の問題みたい」

「線分図か・・・、ちょっと浮かばないなぁ」

「浮かぶようにして!」

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還元算(中学受験 算数問題)

この分数はいくつ?(SAPIX 10月マンスリーテストより)

画用紙の面積は?(関西学院中学 2010年)

式の工夫(中学受験算数問題 共立女子中 計算の工夫)

どうやって計算する?(栄東中学、東大クラス選抜 2010年算数入試問題)

ある数っていくつ?(中学受験算数 線分図)

方程式は使えませんが・・・(中学受験算数 数の性質)

2014年2月 7日 (金)

平均算

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下の図のAからFには、数字の1から6までのどれかが1つずつ入り、Aにはすでに「1」が入っています。

四角形B,C,F,D の4つの頂点に入る数の和、

四角形C,E,D,A の4つの頂点に入る数の和、

四角形B,E,F,A の4つの頂点に入る数の和、

がそれぞれ等しいとき、E に入る数を答えなさい。

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数の平均(桐蔭学園中学 算数入試問題 2006年)

5人の平均点(中学受験算数 平均算)

平均点(中学受験算数 和と差)

2番目に点数の高い人は?(芝中学 2009年)

Cができた人数は(関西学院中学 2010年)

平均の考え方(青山学院中等部 2009年)

理科の点数、算数の点数(成城中学 2010年)

平均算の基本問題(洛星中学 2012年)

わかっているのは水面の高さだけ(大阪星光学院中学 2012年)

平均算を応用した推理問題(海城中学 2007年)

テストの平均点(鷗友学園女子中学 2008年)

2014年2月 5日 (水)

時計算

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Cho1

図のような数字の書いていない時計で、長針と短針の間が130゜になっていて、長針は5分きざみの目盛りをさしています。この時計は何時何分をさしていますか?

「平成教育委員会に出てきそうな問題だね」

「9時10分くらいかな・・・」

「12が一番上にくるなんて書いてないでしょ」

「えっ、そんなんでわかるのかな」

「長針が目盛りをさしているから、15分とか30分とか5分の倍数になっている」

「短針は目盛りからずれている」

「これがヒント」

「そうか、どのくらいずれているかだ」

5×30゜-130゜=20゜

「短針は1分間にどれだけ進む?」

30゜÷60分=0.5゜

「20゜÷0.5゜で短針は40分ずれているんだ」

「40分の長針はどこをさしているかな」

「8」

「「短針は?」

「3と4の間」

「だから?」

「3時40分でした」

「正解!」

「そういえば、数字の書いてない時計ってたくさんあるよね」

「それとこれとはちょっと違うんじゃない?」

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中学受験算数問題(長針と短針)

長針と短針の角度(スタンダードテストより)

図形のセンスも必要な時計算(中学受験算数 時計算)

今、何時?(ラ・サール中学 2011年)

短針が角を二等分する時刻(筑波大学附属中学 2011年)

2014年2月 3日 (月)

年齢算

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現在、父の年令は50才、母の年令は46才で、3人の子どもたちの年令はそれぞれ7才、3才、1才です。父と母の年令の和が3人の子どもたちの年令の和の3倍になるのは、今から何年後ですか?

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年令算(中学受験 算数問題)

母の年齢(慶應義塾湘南藤沢中等部 2010年)

何歳ですか?(愛光中学 2010年)

年齢算+相当算(浦和明の星女子中学 2012年)

2014年2月 1日 (土)

単位換算

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毎時60kmで走るとガソリン1L で20km進み、毎時40kmで走るとガソリン1L で30km進む自動車があります。この自動車にガソリン30L を入れて、AB間を毎時60kmで走ったときに残ったガソリンの量と、AB間を毎時40kmで走ったときに残ったガソリンの量の比は、3 : 8でした。このとき、次の問に答えなさい。

(1)AB間の距離は何kmですか。

(2)この自動車にガソリン22L を入れて、A から毎時60kmで走り始め、とちゅうで毎時40kmに変えてB まで走ります。もっとも早くB に着くように走ると、何時間何分で着きますか。

Trp1012s

考え方と解法例

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重さと値段の関係(和と差に関する基本問題)

人口密度と面積(青雲中学 2010年)

比と割合(Sapix Daily Supportより)

単位の間違い(中学受験算数 時速だ問)

誰がいちばん速い?(慶應義塾中等部 2010年)

昨年の入試問題(市川中学 2010年)

単位換算(芝浦工業大学柏中学 2010年)

大量発生したセミ(渋谷教育学園幕張中学 2011年)

今年、2013年の雙葉中学の入試問題より(お金の交換比率)

ガソリン消費量と距離、時間(愛光中学 2012年)

理科の計算問題(麻布中学 2013年)

相似

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Tama1

上から見ると図のような水平に置かれた長方形の台があります。Aの位置から1つの球が出て、台のわくに当たると入ってきた角度と同じ角度ではね返ります。Aから出た球を、辺BC、辺CD、辺AD、辺AB、に各1回反射させて、赤い球に当てるためには、辺BC上のBから何cm離れたところに球を当てればよいですか?

「玉突き知ってる?」

「テレビでは見たことある」

「入ってきた角度と同じ角度ではね返るのは、光の反射と同じだから、辺に鏡を置いたとして考えるわけ」

「なんだか考えにくい」

「最初に当たる辺BCに鏡を置くと・・・」

Tama2

「次に当たる辺はCDだからCD'に鏡・・・」

Tama3

「次の辺がADだからA''D'に鏡を・・・」

Tama4

「最後が辺ABだからA''B''に鏡・・・」

Tama5

「つまりA''B''C''D''にある赤い球をAからねらえばいいわけ」

「ほんとに?」

Tama6

「その線と辺BCがぶつかる点に当てれば、はね返って、赤い球に当たることになる」

「おもしろそうだけど・・・」

Tama7

「底辺260cm、高さ250cmの直角三角形と、赤い直角三角形は相似だから90cm×260cm/250cm=93.6cm、Bから離れたところに当てればいいわけ」

「だいぶ強く球を出さないと、赤い球までとどかないな」

「そんなこと、考えなくてもいいの」

こちらが動画イメージです(クリックしてみてください)

表示されない場合はコチラ 

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SAPIX 6月マンスリー 算数問題(相似と比)

台形と比(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

台形と面積比つづき(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

球の反射と相似(SAPIX サマーサポートより)

長方形の折り返し(9月四谷大塚合不合判定テストより)

三角形の相似と面積(Sapix 10月マンスリーテストより)

台形と平行四辺形(武蔵中学 受験算数問題 2006年)

折り返した図形(慶應義塾普通部 受験算数問題 1999年)

相似比と長さ(中学受験算数 平面図形)

台形の面積比公式(中学受験算数 平面図形)

相似と面積比(早稲田実業中 2010年 算数入試問題 平面図形)

影の作図と面積(開成中学 2008年 算数入試問題)

相似比、面積比(慶應義塾湘南藤沢中等部 2009年 算数入試問題 平面図形)

相似比を間違えた問

相似と三角形(中学受験算数 相似だ問)

比で解く面積(中学受験算数 平面図形)

どの相似を使う?(中学受験算数 平面図形)

横になっていても・・・(中学受験算数 平面図形)

高さは何cm?(中学受験算数 平面図形)

どちらがどれだけ大きい?(麻布中学 2010年算数入試問題)

面積比(中学受験算数 入試問題レベル)

かげ問題の陰にソージあり(中学受験算数 平面図形)

面積から長さを求める問題(灘中学 2009年)

今年の問題(武蔵中学 2011年)

今年の問題→相似比はどこに?(浦和明の星女子中学 2011年)

平面図形の問題です(早稲田中学 2010年)

相似比と面積比の基本問題

長さは?(城北中学 2011年)

工夫の一手は?(西武学園文理中学 2010年)

面積比と台形の面積(神奈川大学附属中学 2010年)

面積比と面積(東海中学 2009年)

光源と影(聖光学院中学 2010年)

今年出題された図形問題(西大和学園中学 2012年)

難問に挑戦(第11回算数オリンピック、ファイナル問題)

(4)までは解かない方がいい問題(清風南海中学 2008年)

補助線はどこに? (大妻中学 2010年)

平行線を利用した相似問題(栄東中学東大クラス選抜 2010年)

かげの長さ(日本大学第一中学 2010年)

直角三角形の性質(早稲田実業学校中等部 2010年)

難問ではないのですが・・・(灘中学 2012年)

三角形の面積合計は?(西大和学園中学 2010年)

斜線部分の面積は?(法政大学中学 2011年)

小さくなっていく正方形(浅野中学 2009年)

工夫しないと難問です(本郷中学 2012年)

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