Ｎ進法の問題

図のような装置があります。同じ重さと大きさの玉をつぎつぎにＡ管の上からいれるとします。Ａ管の中に玉が６個はいると、い
ちばん上の玉だけがＢ管にころがり、残りの５個は、管の底が開いて下に落ちるようにできています。Ｂ管も同じようにできていて、玉が６個になると、いちばん上の玉だけがＣ管にころがり、残りが下に落ちます。Ｃ、Ｄも同じです。いくつかの玉をこの装置に入れ、たとえばＢ管に３個、Ｄ管に２個の玉がそれぞれ残ったとき、これを簡単に（2030）であらわすことにします。この装置について、次の問いに答えなさい。

（１）３６個の玉をこの装置にいれたらどうなるか､上の（　　　）のあらわし方で示しなさい。

（２）いくつかの玉をこの装置にいれたら、はじめて（3125）となりました。何個入れたのですか。

（３）６４５個をこの装置にいれたら、４つの管にどのように玉が残りますか。上の（　　　）のあらわし方で示しなさい。

考え方と答え

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