工夫して計算（晃華学園中学 ２０１０年）

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次の計算をしなさい。

１＋２＋３＋・・・＋９＋１０＋３×１＋３×２＋３×３＋･･・＋３×９＋３×１０＋５×１＋５×２＋５×３＋・・・＋５×９＋５×１０＋・・・＋１７×１＋１７×２＋１７×３＋・・・＋１７×９＋１７×１０＋１９×１＋１９×２＋１９×３＋・・・＋１９×９＋１９ ×１０

工夫した答え

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一筋縄では解けない（筑波大学附属中学 ２００８年）

１１×１１＝１２１、１１１×１１１＝１２３２１となります。

１１１１１１１１１１×１１１１１１１１１１はいくつになりますか。

考え方とこたえ

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小学生に解ける方程式？（芝中学 2010年）

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４つの数があり、この４つの数の和は１９１です。Ａに１を加えた数、Ｂから２を引いた数、Ｃに３をかけた数、Ｄを４で割った数がすべて等しいとき、ＡとＤを求めなさい。

計算と答え

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約分する前の分数は？（豊島岡女子学園中学 2007年）

約分すると ３/４ になる分数があります。約分する前の分子と分母の積が２０２８のとき、約分する前の分数を答えなさい。

計算と答え

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どうやって計算しますか？

もちろん、工夫して計算するわけですが・・・

４＋１６＋６４＋２５６……＋４０９６＋１６３８４＝

なぞ解き物語と答え

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計算ピラミッド （浦和明の星女子中学 2011年）

１，２，３，４，５ の５つの数を並べて、となり合う数を足し合わせる操作を４回します。たとえば、５つの数を１ ３ ５ ２ ４ の順にならべたときは、下の図１のようになります。

　　

このとき、次の問に答えなさい。

（１）下の図２のようになったとき、「ア」、「イ」に当てはまる数を答えなさい。

　　

（１）の考え方と答え

（２）下の図３のような結果になったとき、

① ◎にあてはまる数を答えなさい。

② Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ の４つの数の和と、☆に当てはまる数を答えなさい。

③ Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ に当てはまる数を答えなさい。

　　

（２）の考え方と答え

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個数に気をつけて！（ガウス算）

２３＋２４＋２５＋・・・・・＋７６＋７７＝

２３＋２４＋２５＋・・・・・・＋７６＋７７

７７＋７６＋７５＋・・・・・・＋２４＋２３

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１００＋１００＋１００＋・・・・・・・１００＋１００

ガウス算を知っていればここまではできますが・・・

さて、１００は何個でしょうか？

７７－２３＝５４個？

ここで間違う子が多い！

７７－２２＝５５個ですね。

１００×５５÷２＝２７５０

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計算問題（中学受験算数 計算の工夫）

（１０．１×９．９＋１．２５×０．００８）÷（２．５×３．５－２．５×１．５）＝

試験問題の最初に必ずこんな計算問題が出題されますね。

できることはできるのだけど、時間がかかってしまっては後の問題に影響します。

右のカッコの中は気がついたみたいですね。

２．５×３．５－２．５×１．５＝２．５×（３．５－１．５）＝２．５×２＝５

ただし、左のカッコは一つずつ計算しているみたい・・・

左カッコの左側は１０．１×９．９←これ怪しくないですか？

（１０＋０．１）×９．９＝９９＋０．９９＝９９．９９

１０．１×（１０－０．１）＝１０１－１．０１＝９９．９９

最初の足し算の方がわかりやすいかな・・・

左カッコの右側は１．２５×０．００８←１．２５に注目！

１．２５は１＋１/４ですから、

（１＋１/４）×０．００８＝０．００８＋０．００２＝０．０１

９９．９９＋０．０１＝１００

１００÷５＝２０

１０秒でできるか、１分かかるか、５０秒他の問題に使えますね。

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３．１４はあとで計算（計算の工夫）

５×５×３．１４＝７８．５

４×４×３．１４＝５０．２４

ここまでは合っていますが・・・

７８．５－５０．２４の筆算が間違ってしまった。

２８．１６じゃなくて２８．２６ですね。３．１４の計算を途中ですると、小数点以下が出てきて計算間違いしやすくなります。

もっとも、この問題、３．１４は使いません！

（５×５－４×４）÷（３×３）＝１

１倍、つまり同じ面積ですね。

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