Ａ君は１冊100円のノートを、Ｂ君は１冊60円のノートを、Ｃ君は１冊70円のノートをそれぞれ何冊か買いました。 Ａ君、Ｂ君、Ｃ君３人の買ったノートを全部あわせると30冊で、その合計金額は、2310円になりました。 Ｂ君はＣ君より５冊多く買いました。 Ｂ君の買ったノートは何冊ですか。
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① ある年に行われたオリンピックの金、銀、銅メダルの合計数は国別にみると、ロシアは日本の９倍より６個多く、アメリカは日本の７倍より４個少なかったことになります。また、中国は日本のちょうど２倍のメダルを得ました。 そしてこれら４力国のメダルの総数は268個でした。 このことから日本の得たメダル数の合計は□個となります。
② ①の４年後に行われるオリンピックでは、日本は中国のメダル数の２/３をめざし、アメリカはロシアと同数のメダルをめざしたとします。アメリカとロシアのメダル数の合計が、日本と中国のメダル数の合計の６倍であり、４力国の予想されるメダルの総数が315個であったとすれば、日本のめざすメダル数の合計は□個となります。
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図の台形ＡＢＣＤは上底ＡＤが３ｃｍ、下底ＢＣが５ｃｍでＥはＢＤのまん中の点です。四角形ＡＥＣＤの面積が９ｃ㎡のとき、この台形の高さは何cmですか。
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ある学校の文化祭の入場者数は予想した人数より75人多くなりました。実際の大人の入場者数は実際の子どもの入場者数よりも119人少なく、入場者数全体では予想より５％多くなりました。実際の子どもの入場者数を求めなさい。
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Ａ市からＢ市を通ってＣ市まで自動車で走ります。Ａ市からＢ市までは一般道路、Ｂ市からＣ市までは高速道路で、Ａ市からＢ市まで合計の道のりは６３４ｋｍです。一般道路を毎時４０ｋｍ、高速道路を毎時８０ｋｍで走り、８時間でＣ市に着く予定でしたが、高速道路を走っている途中から速さを毎時１００ｋｍに変えたため、７時間３０分でＣ市に着きました。高速道路の道のりは何ｋｍですか。また、毎時１００ｋｍで走った道のりは何ｋｍですか。
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重さの違うＡ，Ｂ，Ｃの３種類の玉があり、重い方からＡ，Ｂ，Ｃの順になっています。Ａ，Ｂ，Ｃの３種類の玉を必ず１つ入れて５個の玉を袋に入れると、重さの違う袋が５通りできました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａを３個、Ｂを１個、Ｃを１個選んだときを、（３，１，１）のように表すことにします。同じ重さになる玉の入れ方がありますが、それは３種類の玉をどのように選んだときか答えなさい。
（２）５通りの袋のうち、２番目に重い袋は７９ｇ、４番目に重い袋は７１ｇでした。Ａ，Ｂ，Ｃの玉はそれぞれ何ｇか答えなさい。
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下の図は、半円と直角二等辺三角形を組み合わせたものです。色の付いた部分の面積の合計が３２６．２５ｃ㎡ のとき、緑の部分の面積を求めなさい。
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一郎君と二郎君は、アメとガムを何個かずつ持っていて、２人合わせると全部で２９個になります。一郎君の持っているアメとガムを合わせた個数は、二郎君の持っているアメとガムを合わせた個数より多く、一郎君が二郎君にアメを９個あげると、二郎君の持っているアメはガムより４個多くなります。二郎君が一郎君にガムを９個あげると、一郎君の持っているガムはアメより１個多くなります。
このとき、一郎君の持っているアメとガムの個数を答えなさい。
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洋菓子の箱があります｡３個入りと５個入りと７個入りの箱が全部で48箱あり、お菓子は266個入っています。また７個入りの箱から２個ずつ取り出すと、お菓子は220個入っていることになります｡洋菓子の箱はそれぞれ何箱ありますか。
「７個入りの箱から２個ずつ取り出すと２２０個入っていることに・・・、」って、ちょっとわかりにくい表現ですけどね。
「２２０個って７個入りの箱に残った個数なのかな？」なんて、違う方向にそれてしまった子もいました。
２６６－２２０＝４６個が取り出した数。ですから７個入りの箱は４６÷２＝２３個になります。
２６６個から７個入りの箱の分を除くと、２６６－７×２３＝１０５個。
残る箱は４８－２３＝２５個、ここから３個入りの箱と５個入りの箱のつるかめ算。
全部５個入りなら２５×５＝１２５個で、その差は１２５－１０＝２０個。
つまり３個入りが、２０÷（５－３）＝１０個入っていることになります。
５個入りの箱は２５－１０＝１５個
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あるテストで､合格基準点をある点数に定めて、それ以上を合格とすることにしたら､合格者は受験者総数の20％で、その合格者だけの平均点は基準点より12点高く、また、不合格者だけの平均点は基準点より18点低く、また､全受験者の平均点は48点でした。このときの合格基準点は何点ですか。
ちゃんと正しく図が描けていますね。
斜線部分の面積が同じになるので、横の比が１：４なら縦の比は逆比で４：１になりますね。
つまり、１２点＋１８点＝３０点は４＋１＝５に当たるので（ここが間違いやすい！）、１は３０÷５＝６点に当たります。
基準点は４８－６＋１８＝６０点です。
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