小数第２０１０位の数字は？（六甲中学 ２０１０年）

１０を１３で割ったとき、小数第２０１０位の数字はいくつですか。

考え方とこたえ

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＋、×をどこに入れる？（麻布中学 ２００８年）

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次の□にたし算の記号＋か、かけ算の記号×のいずれかを入れて計算をします。次の問いに答えなさい。

（１）１□２□３□４を計算したとき、それぞれの計算結果を小さい順に答えなさい。ただし、計算結果が同じときは１回だけ書きなさい。

（２）次の式の□に当てはまる＋、×の入れ方を２通り答えなさい。＋、×の記号はていねいに書きなさい。

　　　　　１□２□３□４□５＝２□３□４□５□６

考え方とこたえ

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個数を推理する問題

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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人の少年が森の中で木の実を拾いました。拾った数はＡがいちばん多く，Ｂ，Ｃ，Ｄの順に少なくなるように拾いました。ＡとＢが拾った木の実の数の和は65個，ＡとＤとの和は61個，ＣとＤとの和は44個でした。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはそれぞれ何個ずつ拾いましたか。

推理とこたえ

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１あまる整数は（武蔵中学 ２０１１年）

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２０１１を割ると１あまる整数は全部でいくつありますか。

そのうち小さい方から７番目の数はいくつですか。

考え方と答え

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１７年ゼミ（渋谷教育学園幕張中学 ２０１１年）

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北アメリカ大陸には、何年かごとにあるせまい地域に集中して大量発生する特別な種類のセミがいます。たとえば、2004年にある地域で50億匹のセミが大量発生したときは、17年ごとに大量発生するセミだったので、17年ゼミと呼ばれました。このようなセミの大量発生について、次の各問いに答えなさい。

（１） 50億匹のセミが､およそ1.25ｋ㎡の範囲に集中して発生したとします｡このとき、もし家の庭が６ｍｘ４ｍの長方形と同じ広さだとしたら、この家の庭には、何匹のセミが発生することになりますか。(ただし、セミは範囲内に均等に発生するものとします。）

（２）12年ゼミ、18年ゼミ、13年ゼミ、17年ゼミがある年に同時に大量発生したとします。この次に、13年ゼミと17年ゼミが同時に大量発生するのは、12年ゼミと18年ゼミがこの次に同時に大量発生する年の何年後になりますか。

考え方と答え

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いくつある？（慶應義塾中等部 ２０１０年）

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４で割っても、７で割っても２余る３けたの整数はいくつありますか。

考え方とこたえ

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数の性質→今年、２０１３年の開成中学入試問題より

ある整数Ａは３の倍数で、しかも奇数です。１１５７３をＡで割ると２３余り６９４０をＡで割ると１０余ります。このような整数Ａをすべて求めなさい。

考え方と解法例

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一筋縄では解けない（筑波大学附属中学 ２００８年）

１１×１１＝１２１、１１１×１１１＝１２３２１となります。

１１１１１１１１１１×１１１１１１１１１１はいくつになりますか。

考え方とこたえ

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約分する前の分数は？（豊島岡女子学園中学 2007年）

約分すると ３/４ になる分数があります。約分する前の分子と分母の積が２０２８のとき、約分する前の分数を答えなさい。

計算と答え

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数列の表の規則性は？（本郷中学 2009年）

１から順に整数を下の図１、図２、図３、・・・のように並べていきます。
図のように、数字の並んだ横の行を１行、２行、３行、・・・

たての列を１列、２列、３列、・・・と名前をつけます。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）１行に１２まで横に並べたとき、５行の４列の数字はいくつですか。

（２）最大の数が１５行の１４列にあるとき、１２行の１１列にある数はいくつですか。

規則性と答え

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