論理と推理

2013年6月 1日 (土)

重さの違う玉はどれ?(獨協埼玉中学 2010年)

A,B,C,D,Eの5つの玉があり,その中に1つだけ重さの異なる玉があります。次の①~③の操作の結果から,どの玉が重さの異なる玉で,またそれが他の玉と比べて重いか軽いかを答えなさい。〔解答例 Cが重い〕

①A,Bをてんびんの左側にのせ,C,Dを右側にのせたら右側が下がった。

②A,Cをてんびんの左側にのせ,B,Dを右側にのせたら右側が下がった。

③B,Cをてんびんの左側にのせ,A,Eを右側にのせたら左側が下がった。

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イメージと答え

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2013年4月28日 (日)

順位を推理する(早稲田実業中 2009年)

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A君,B君,C君,D君の4人でゲームをしました。1回のゲームごとに1位,2位,3位,4位をそれぞれ決め,1位には4点,2位には3点,3位には2点,4位には1点をあたえました。このゲームを全部で4回したとき,以下のことがわかりました。
・B君の1回目の順位は3回目の順位より2位上でした。
・C君の2回目の順位は3回目の順位より1位上でした。。
・D君の2回目の順位は3回目の順位より2位上でした。
このとき,次の各問いに答えなさい。

(1)2回目の1位はだれですか。

(2)4人がそれぞれ自分の4回のゲームの得点を合計したとき,合計点が次の①、②の場合について答えなさい。

①合計が一番高くなる場合は,(ア)君が(イ)点のときで,合計点が一番低くなる場合は,(ウ)君が(エ)点のときです。(ア)~(エ)をうめなさい。

②合計点が全員同じで,全員が1回ずつ1位をとったとき,4回目の4位はだれですか。

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考え方とこたえ

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2013年4月23日 (火)

個数を推理する問題

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A,B,C,Dの4人の少年が森の中で木の実を拾いました。拾った数はAがいちばん多く,B,C,Dの順に少なくなるように拾いました。AとBが拾った木の実の数の和は65個,AとDとの和は61個,CとDとの和は44個でした。A,B,C,Dはそれぞれ何個ずつ拾いましたか。

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推理とこたえ

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2013年3月18日 (月)

自転車で一番早いのは?(東海中学 2010年)

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A君,B君,C君,D君,E君の6人が,P地点からQ地点までは走って,Q地点からR地点までは自転車で競争しました。下の表は,Q地点とR地点で,1位の人が着いてから,残りの人が着くまでの時間を表したものです。自転車の速さが一番速かったのはだれですか。ただし,Q地点に着いたらすぐ自転車に乗りかえて出発するものとします。(表の単位は秒で,0は1位を表します。)

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考え方と答え

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2013年3月 3日 (日)

推理パズル→どうやって川を渡るか

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父、母、兄、妹の4人で川をわたりたいのですが、70kgより重いものをのせると沈んでしまうボートが1そうあるだけでした。父65kg、母50kg、兄35kg、妹25kgです。また、4人ともボートをこぐことができます。

(1)もっとも少なくて、ボートは何回川をわたることになりますか?

(2)わたる順番は何通り考えられますか?

Zu1_5

「11回かな・・・」

「残念でした。解答はこう」(クリックを)

「そうか、子どもたちがたくさんのるのか・・・危なくない?」

「いいの、そんなこと。わたる順番は?」

「兄でも妹でもいいところが2回、父でも母でもいいところが1回」

「そう、2通り考えられるところが全部で3回あるわけ」(クリックを)

「だから2×2×2で8通りか・・・」

「この問題と似たようなパズル、やったことない?」

「・・・・・・???」

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2012年12月21日 (金)

席替えの法則 (金蘭千里中学 2006年)

あるクラスの教室には1~12までの12の座席があり、A君、B君、C君、D君、E君、F君、G君、H君、I君、J君、K君、L君の12人の生徒が図1のように座っています。このクラスでは、表1の指示に従って席がえが行われます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)1回席がえを行ったとき、最初の席と席が入れ替わるのは誰と誰ですか。

(2)4回席がえを行ったとき、最初の席と同じ席に人は誰か、すべて答えなさい。

(3)初めて全員が同時に最初の席に戻るのは、何回席がえを行ったときか答えなさい。

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法則と推理と答え

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2012年12月17日 (月)

和と差の推理(武蔵中学 2009年)

重さの違うA,B,Cの3種類の玉があり、重い方からA,B,Cの順になっています。A,B,Cの3種類の玉を必ず1つ入れて5個の玉を袋に入れると、重さの違う袋が5通りできました。
このとき、次の問に答えなさい。

(1)Aを3個、Bを1個、Cを1個選んだときを、(3,1,1)のように表すことにします。同じ重さになる玉の入れ方がありますが、それは3種類の玉をどのように選んだときか答えなさい。

(2)5通りの袋のうち、2番目に重い袋は79g、4番目に重い袋は71gでした。A,B,Cの玉はそれぞれ何gか答えなさい。

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重さの推理と答え

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2012年12月15日 (土)

あと何票で当選確実? (南山中学 2006年)

N中学校の全校生徒数は200人です。いま、学校の代表3人を選ぶ選挙を行うことになり、A~Gの7人が立候補しました。下の表は、170票まで開票したときの得票数です。
Dはあと何票獲得すれば当選確実になりますか。なお、この選挙は1人1票投票するものとし、無効な票はないものとします。

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考え方および推理計算と答え

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2012年12月 1日 (土)

条件から推理する時間割

A組,B組,C組,D組のある日の授業の時間割について,次のことがわかっています。

1.どの組も4時間勉強しました。
2.どの組も国語、社会、算数、理科の4科目を勉強しました。
3.どの組も同じ1時間には違う科目を勉強しました。
4.A組が1時間目に勉強した科目を、B組は2時間目に、C組は3時間目に、D組は4時間目に勉強しました。
5.B組は3時間目に国語を、C組は4時間目に社会を、D組は3時間目に理科を勉強しました。
このとき、各組は1時間目にそれぞれどの科目を勉強しましたか。

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推理と解答

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2012年11月21日 (水)

第7回ジュニア算数オリンピック トライアル問題より

図のような水道管があります。水は上から下へと流れていき、管が2つに分かれると水もちょうど半分に分かれて同じ量ずつそれぞれの管に流れます。AとBから同じ量の水を流し、Cからもある量の水を流したところ、(ア)(イ)の出□からはそれぞれ3ℓ、8ℓの水が流れ出ました。Cから流した水の量は何ℓですか。1129zu5

考え方と答え

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