Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５つの玉があり，その中に１つだけ重さの異なる玉があります。次の①～③の操作の結果から，どの玉が重さの異なる玉で，またそれが他の玉と比べて重いか軽いかを答えなさい。〔解答例 Ｃが重い〕
①Ａ，Ｂをてんびんの左側にのせ，Ｃ，Ｄを右側にのせたら右側が下がった。
②Ａ，Ｃをてんびんの左側にのせ，Ｂ，Ｄを右側にのせたら右側が下がった。
③Ｂ，Ｃをてんびんの左側にのせ，Ａ，Ｅを右側にのせたら左側が下がった。
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Ａ君，Ｂ君，Ｃ君，Ｄ君の４人でゲームをしました。１回のゲームごとに１位，２位，３位，４位をそれぞれ決め，１位には４点，２位には３点，３位には２点，４位には１点をあたえました。このゲームを全部で４回したとき，以下のことがわかりました。
・Ｂ君の１回目の順位は３回目の順位より２位上でした。
・Ｃ君の２回目の順位は３回目の順位より１位上でした。。
・Ｄ君の２回目の順位は３回目の順位より２位上でした。
このとき，次の各問いに答えなさい。
(１)２回目の１位はだれですか。
(２)４人がそれぞれ自分の４回のゲームの得点を合計したとき，合計点が次の①、②の場合について答えなさい。
①合計が一番高くなる場合は,（ア）君が（イ）点のときで，合計点が一番低くなる場合は，（ウ）君が（エ）点のときです。（ア）～（エ）をうめなさい。
②合計点が全員同じで，全員が１回ずつ１位をとったとき，４回目の４位はだれですか。
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人の少年が森の中で木の実を拾いました。拾った数はＡがいちばん多く，Ｂ，Ｃ，Ｄの順に少なくなるように拾いました。ＡとＢが拾った木の実の数の和は65個，ＡとＤとの和は61個，ＣとＤとの和は44個でした。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄはそれぞれ何個ずつ拾いましたか。
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Ａ君，Ｂ君，Ｃ君，Ｄ君，Ｅ君の６人が，Ｐ地点からＱ地点までは走って，Ｑ地点からＲ地点までは自転車で競争しました。下の表は，Ｑ地点とＲ地点で，１位の人が着いてから，残りの人が着くまでの時間を表したものです。自転車の速さが一番速かったのはだれですか。ただし，Ｑ地点に着いたらすぐ自転車に乗りかえて出発するものとします。（表の単位は秒で，０は１位を表します｡）
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父、母、兄、妹の４人で川をわたりたいのですが、７０ｋｇより重いものをのせると沈んでしまうボートが１そうあるだけでした。父６５ｋｇ、母５０ｋｇ、兄３５ｋｇ、妹２５ｋｇです。また、４人ともボートをこぐことができます。
（１）もっとも少なくて、ボートは何回川をわたることになりますか？
（２）わたる順番は何通り考えられますか？
「１１回かな・・・」
「そうか、子どもたちがたくさんのるのか・・・危なくない？」
「いいの、そんなこと。わたる順番は？」
「兄でも妹でもいいところが２回、父でも母でもいいところが１回」
「そう、２通り考えられるところが全部で３回あるわけ」（クリックを）
「だから２×２×２で８通りか・・・」
「この問題と似たようなパズル、やったことない？」
「・・・・・・？？？」
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あるクラスの教室には１～１２までの１２の座席があり、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君、Ｅ君、Ｆ君、Ｇ君、Ｈ君、Ｉ君、Ｊ君、Ｋ君、Ｌ君の１２人の生徒が図１のように座っています。このクラスでは、表１の指示に従って席がえが行われます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）１回席がえを行ったとき、最初の席と席が入れ替わるのは誰と誰ですか。
（２）４回席がえを行ったとき、最初の席と同じ席に人は誰か、すべて答えなさい。
（３）初めて全員が同時に最初の席に戻るのは、何回席がえを行ったときか答えなさい。
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重さの違うＡ，Ｂ，Ｃの３種類の玉があり、重い方からＡ，Ｂ，Ｃの順になっています。Ａ，Ｂ，Ｃの３種類の玉を必ず１つ入れて５個の玉を袋に入れると、重さの違う袋が５通りできました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａを３個、Ｂを１個、Ｃを１個選んだときを、（３，１，１）のように表すことにします。同じ重さになる玉の入れ方がありますが、それは３種類の玉をどのように選んだときか答えなさい。
（２）５通りの袋のうち、２番目に重い袋は７９ｇ、４番目に重い袋は７１ｇでした。Ａ，Ｂ，Ｃの玉はそれぞれ何ｇか答えなさい。
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Ｎ中学校の全校生徒数は２００人です。いま、学校の代表３人を選ぶ選挙を行うことになり、Ａ～Ｇの７人が立候補しました。下の表は、１７０票まで開票したときの得票数です。
Ｄはあと何票獲得すれば当選確実になりますか。なお、この選挙は１人１票投票するものとし、無効な票はないものとします。
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Ａ組，Ｂ組，Ｃ組，Ｄ組のある日の授業の時間割について，次のことがわかっています。
１．どの組も４時間勉強しました。
２．どの組も国語、社会、算数、理科の４科目を勉強しました。
３．どの組も同じ1時間には違う科目を勉強しました。
４．Ａ組が１時間目に勉強した科目を、Ｂ組は２時間目に、Ｃ組は３時間目に、Ｄ組は４時間目に勉強しました。
５．Ｂ組は３時間目に国語を、Ｃ組は４時間目に社会を、Ｄ組は３時間目に理科を勉強しました。
このとき、各組は１時間目にそれぞれどの科目を勉強しましたか。
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図のような水道管があります。水は上から下へと流れていき、管が２つに分かれると水もちょうど半分に分かれて同じ量ずつそれぞれの管に流れます。ＡとＢから同じ量の水を流し、Ｃからもある量の水を流したところ、（ア）（イ）の出□からはそれぞれ３ℓ、８ℓの水が流れ出ました。Cから流した水の量は何ℓですか。
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