規則性

2013年5月29日 (水)

5の倍数をグーループ分けすると!(日本女子大学附属中学 2010年)

5の倍数を次のように(  )のグループに分けていきます。これについて次の(1)(2)の問いに答えなさい。

 (5),(10,15),(20,25,30),(35,40,45,50),・・・・・
1番目 2番目   3番目        4番目

(1)200は何番目の( )に入っていますか。

(2)10番目の( )に入っている数の和はいくつですか。

考え方と答え

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2013年4月21日 (日)

正三角形はいくつ?

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図のように一辺が1cmの正三角形を1段目に1つ,2段目に3つ,3段目に5つ…とつくっていくとき,次の問いに答えなさい。

(1)1段目から13段目までに、―辺が1cmの正三角形が何個ありますか。

(2)8段目までに,大小の正三角形(1辺が1cm,2cm,3 cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cmの正三角形)は全部で何個ありますか。

1202zu2_2

数え方と答え

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2013年3月 7日 (木)

碁石並べの規則性→(桜蔭中学 2011年)

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ある数のご石が下の図のような正方形の形に並べられるときに,その数を四角数といいます。はじめの4つの四角数は,1,4,9,16です。

(1)10番目の四角数はいくつですか。

(2)576は何番目の四角数ですか。

2082

また,ある数のご石が下の図のような正五角形の形に並べられるときに,その数を五角数といいます。はじめの4つの五角数は,1,5,12,22です。

(3)10番目の五角数はいくつですか。

(4)425は何番目の五角数ですか。

2083

考え方と答え

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2013年2月24日 (日)

規則的に並べられたカード(獨協埼玉中学 2010年)

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図のように数字の書かれたカードが規則的に並べられています。5番目の図形に書かれた数の和はいくつですか。

1222

規則性とこたえ

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2013年2月23日 (土)

100番目の数は?(芝中学 2010年)

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1212

規則性とこたえ

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2013年1月28日 (月)

黒石の数はいくつ?(浦和明の星女子中学 2010年)

下のように,白色と黒色のご石を,白色と白色のご石の間にある黒色のご石の数を1つずつ増やしながら,左から1列に並べていきます。

 ○●○●●○●●●○●●●●○●……

左から数えて100番目までのご石の中に,黒色のご石は何個あるか答えなさい。

考え方とこたえ

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2013年1月22日 (火)

最初から数えて100番目の数は?(東邦大学付属東邦中学 2008年)

次のように,ある規則で並んでいる数の列があります。
 1,3,1,6,1,9,2,12,2,15,2,18,3,21,3,24,3,27,4,30,……
この数の列で,はじめから数えて100番目の数を求めなさい。

Cocolog_oekaki_2010_12_26_09_29

こたえ

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2013年1月21日 (月)

今年、2013年 灘中学1日目の問題

8桁の整数12345678に下のような操作を100回続けて行ってできる整数はいくつですか。

操作→左から1,2,3,4,5,6,7,8番目の数字をそれぞれ左から2,4,6,8,1,3,5,7番目に移す。

つまり,ABCDEFGHをEAFBGCHDにする。

操作計算と解法

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2013年1月14日 (月)

立方体の積み上げ (慶應義塾湘南藤沢中等部 2009年)

下の図のように、1辺の長さが3cmの立方体を積み上げて立体を作っていきます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)5番目にできる立体の体積を求めなさい。

(2)29番目にできる立体の面の数を求めなさい。

      たとえば、2番目にできる立体の面の数は10枚です。

(3)面の数が602枚になるのは何番目のときですか。

Pic_1996q

積み上げのイメージ図と答え

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2012年12月30日 (日)

数列の表の規則性は?(本郷中学 2009年)

1から順に整数を下の図1、図2、図3、・・・のように並べていきます。
図のように、数字の並んだ横の行を1行、2行、3行、・・・

たての列を1列、2列、3列、・・・と名前をつけます。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)1行に12まで横に並べたとき、5行の4列の数字はいくつですか。

(2)最大の数が15行の14列にあるとき、12行の11列にある数はいくつですか。

Pic_2061q

規則性と答え

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