うちの子が解く→投影図問題（渋谷教育学園幕張中学 2008年）

図１は、１辺２ｃｍの立方体を何個か積み上げた立体を正面、真上、左横から見た図です。

（１）積み上げられた立方体は何個ありますか。

（２）この立体の表面積を答えなさい。

親子で考えた解法例

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うちの子が解く→直方体に描かれた図形の面積 （栄光学園中学 2008年）

図のような１辺の長さが３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍの直方体があります。

ＡＢ＝４ｃｍ、ＡＦ＝３ｃｍ、ＡＤ＝５ｃｍです。

この直方体に、頂点Ａを中心に、半径３ｃｍの円を３面に、半径５ｃｍの円を２面に描いたとき、図のようになり、ＢＩ＝３ｃｍ、ＦＨ＝４ｃｍでした。

このとき、色の付いた部分の面積を求めなさい。円周率は３．１４とします。

親子で考えた解法例

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うちの子が解く→切り取られた円柱（SAPIX入室、組分けテストより）

半径６ｃｍ、高さ１．５ｃｍの円柱の一部を切り取り、ま上から見るとおうぎ形に見える立体があります。この立体の体積は何ｃ㎥ですか？また表面積はなんｃ㎡ですか？

計算の仕方と解答例

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うちの子が解く→立方体の切り口線 （駒場東邦中学 2008年）

立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあり、ＡＢ，ＡＤの真ん中に点Ｐ，Ｑをとります。この立方体を、３点Ｐ，Ｑ，Ｇを通る平面で切ったとき、切り口の線を展開図に書き込みなさい。

なお、ＰＱの線はすでに描いてあるとおりです。

親子の会話と解法例

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うちの子が解く→面の回転と体積（巣鴨中学 ２００９）

正八面体ＡＢＣＤＥＦがあり、ＢＤ＝６ｃｍです。

ＡＦを軸として三角形ＡＢＣを回転させたときにできる

立体の体積を求めなさい。

親子で考えた解法例

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どんな回転体になる？ （世田谷学園中学 2009年）

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下図のような直角三角形と直線Ｌがあります。この直角三角形を直線Lの周りに３６０度回転させたとき、できる立体の体積と表面積を答えなさい。

イメージ図と答え

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サイコロの上下の目の和は７になる（大妻中学 ２０１０年）

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図１の展開図からできる立方体を６つ組み合わせ，図２のような立体を作ります。この立体の表面の数字の和はいくつですか。

考え方と答え

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緑色にぬられている面を数えます（女子学院中学 ２０１１年）

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同じ大きさの立方体23個を図のように積み上げ，床についている面を除いた表面をすべて緑色のペンキで塗りました。次の立方体はそれぞれいくつありますか。

①３つの面が緑色で塗られている立方体は

②２つの面が緑色で塗られている立方体は

③１つの面が緑色で塗られている立方体は

④どの面も緑色で塗られていない立方体は

イメージと答え

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表面積の差を比べてください（成蹊中学 ２０１０年）

１６個の立方体を並べてできる図１のような立体を４つ作りました。それぞれの立体からア～エに示された斜線部分の３個の立方体を抜きとります。残った立体の表面積が大きい順に左から並べ直し、記号で答えなさい。

図１

考え方と答え

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さかさにした水槽（立体図形の難問に挑戦）

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解答はコチラです。

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