整数のうち、３の倍数を除いたものを小さい順に並べて、
1，２，４，５，７，８，１０，１１，１３，・・・
と、列を作りました。
さて、この列の ２０１３番目の数はいくつでしょうか？
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下の図の①から⑤までの図形のうち、一筆書きができる図形が２個あります。どれとどれでしょうか？
（一筆書きのルールは、図形をある１点から書き始めて、とちゅうで線を切らずに、同じ点は２回以上通ってもかまいませんが、同じ線を２回以上通らずに書きあげることです。）
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太郎、次郎、三郎の３人兄弟が遊んでいるところに、お母さんが買い 物から帰ってきました。太郎が「今日の夕飯なーに？」とお母さんに聞きます。お母さんは笑いながら「さあ、何でしょうね」とこたえます。太郎は「カレーラ イスでしょう」と聞きますが、お母さんは笑っているだけです。次郎が「ハンバーグかカレーライスだな」と言いました。三郎は「オムライスではないな」と言 いました。お母さんは「間違っている人もいるけど、間違っていない人もいるわね。カレーライスかハンバーグかオムライスのどれかではあるけどね」と答えま したが、そばで聞いていたお父さんは「わかった！」と言いました。さて、夕飯は何でしょうか？
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1辺の長さが1cmの正六角形ABCDEFがあります。
この正六角形の平行な2辺ABとEDを同じ長さだけのばして、
図3のように新しい六角形を作ったところ、面積が2倍になりました。
この新しい六角形の辺ABは何ｃｍになったでしょうか？
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列車Ａ，Ｂ はそれぞれ一定の速さで、並行（へいこう）する線路の上を逆向きに走っています。ある地点を列車の先頭が通過してから最後尾が通過するまでの時間は、Ａ が１５秒、Ｂ が２０秒です。また、Ａ とＢ がすれ違うのに要する時間は１８秒です。列車Ａ とＢ の速さの比と長さの比は、それぞれ何：何でしょうか？
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下の図は１辺３ｃｍの正三角形を５個組み合わせて作った図です。この図形をすべることなく１回転させたとき、頂点Ａの移動した長さは何ｃｍになるでしょうか？
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１ｇ、３ｇ、８ｇ、１２ｇの分銅がそれぞれ３個ずつあります。これらの分銅と上皿天秤を使っていろいろな物の重量をはかります。
はかるときは次のルールではかります。
１．分銅は上皿天秤の片方の皿にしか置くことはできない。
２．一度にさらに乗せられる分銅の数は最大３個まで。
さて、このルールで物の重量をはかるとき、どうしてもはかることのできないもっとも軽い重量は何ｇですか？
ただし、はかる物の重量はすべて整数ｇです。
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図のように、１本のひもがからまっています。点線の上の黒丸のところをハサミで切ったときに、このひもは何本に切り離されますか？
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65は，65＝11＋12＋13＋14＋15のように，
連続した5個の整数の和で表すことができます。
1991を連続した11個の整数で表すとき，
その中の最小の整数はいくつですか？
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立方体の各辺の中点は全部で12個あります。頂点がすべてこれら12個の点のうちのどれかであるような正多角形は、全部で何個あるでしょうか？
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