５０番目の数はいくつ？（灘中学 ２０１９年）

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８９の倍数と、１１３の倍数を

８９、１１３、１７８、２２６、・・・・・

のように小さいものから順に並べるとき、

５０番目の数はいくつでしょうか？

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解法例

それぞれの倍数５０個のうち、８９の倍数の方が多そうです。

どのくらいの比率になるか考えます。

大きさの比率は８９：１１３なので、

出現頻度は逆比になり、１１３：８９

（１１３＋８９）÷５０＝４．０４　より、

８９は１１３÷４＝２８．２５　なので　約２８個

１１３は８９÷４＝２２．２５　より　約２２個　と予想してみます。

８９×２８＝２４９２

１１３×２２＝２４８６　なので、

４９番目が２４８６

５０番目は２４９２　です。

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