50番目の数はいくつ?(灘中学 2019年)
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89の倍数と、113の倍数を
89、113、178、226、・・・・・
のように小さいものから順に並べるとき、
50番目の数はいくつでしょうか?
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解法例
それぞれの倍数50個のうち、89の倍数の方が多そうです。
どのくらいの比率になるか考えます。
大きさの比率は89:113なので、
出現頻度は逆比になり、113:89
(113+89)÷50=4.04 より、
89は113÷4=28.25 なので 約28個
113は89÷4=22.25 より 約22個 と予想してみます。
89×28=2492
113×22=2486 なので、
49番目が2486
50番目は2492 です。
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