不思議な箱（豊島岡女子学園中学 2006年）

----------------------------------------------------

ＡＢＣＤ という ４ケタの数を入れたら

ＤＣＡＢ という ４ケタの数が出てくる箱があります。

たとえば、１２３４ を箱に入れると４３１２ が出てきます。

この数を再び（２回目）箱に入れると、２１４３ が出てきます。

４ケタの数 ９５３６ を箱に２００６回入れたとき、

最後に出てくる ４ケタの数はいくつですか？

ＡＢＣＤ→ →ＤＣＡＢ

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

規則性を考えるために、ＡＢＣＤ を箱に入れてみましょう。

　　１回目　：　ＡＢＣＤ　→　ＤＣＡＢ

　　２回目　：　ＤＣＡＢ　→　ＢＡＤＣ

　　３回目　：　ＢＡＤＣ　→　ＣＤＢＡ

　　４回目　：　ＣＤＢＡ　→　ＡＢＣＤ

このことから、４回で最初の数にもどることがわかりました。

よって、９５３６を２００６回、箱に入れると、

　２００６÷４＝４０１あまり２

なので、２回目の操作が終わったＢＡＤＣ の形、

すなわち ５９６３ の形で出てくるということになります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ！ ↓

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」