８才の子供は最大で何人？（今年 ２０１８年 本郷中学）

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８才、７才、３才の子供たちが合わせて１２人います。

この１２人に節分の豆を年れいの数だけ配ったところ、

配った豆の数は全部で７５個でした。

このとき、８才の子供は最大で何人いますか。

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８才×１０人では７５個をオーバーするので不適当、

９人では、

８才×９人＝７２個、

残り、７５－７２＝３個なので、7才の子にあげられず不適当

８人では、

８才×８人＝６４個、

残り、７５－６４＝１１個なので、

７才×１人＝７個、１１－７＝４個となり、３の倍数にならず不適当

７人では、

８才×７＝５６個、

残り、７５－５６＝１９個なので、

１９＝７×１＋３×４　より、

８才は最大で７人

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