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2018年9月10日 (月)

頂点の数と辺の数は?(今年 2018年 桐蔭学園中学校男子部)

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図1は、同じ大きさの正三角形8つでかこまれた立体図形で す。

(1)この図形の頂点の数と辺の数はそれぞれいくつですか。

図1

Bandicam_20180910_091935314

(2)図1の図形を、辺を3等分する点を通る平面で切り、

図2のように、頂点をふくむ立体を取り除きます。

同じようにして、

元の図形の頂点をふくむ立体をすべて取りのぞいた図形を作ります。

この とき、頂点の数と辺の数はそれぞれいくつになりますか。

図2

Bandicam_20180910_092054137

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(1)頂点→6つ  辺→12

(2)6つの各頂点に4つの頂点ができるので、

6×4=24個

6つの頂点に4本の辺ができるので、

12+6×4=36本

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682

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