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2018年8月21日 (火)

マッチ棒は何本必要?(今年 2018年 武蔵野中学)

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下の図のように, マッチ棒を並べて正三角形をつくります。

8213

 

(1)マッチ棒を49本使うとき、正三角形は何個できますか。

(2)正三角形を18個つくるとき、マッチ棒は何本必要ですか。

(3)正三角形を31個つくってできた図形の周の長さは何cmですか。

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(1)三角形の個数は最初の1本を別にすると、

2本増えるごとに1個ずつ増えていきます。

したがって、三角形の個数は、

(マッチ棒の本数-1)÷2 で表すことができるので、

(49-1)÷2=24個

(2)(本数-1)÷2=18 なので、

本数=36+1=37本

(3)周の長さは、

1個→3本

2個→4本

3個→5本

・・・・

なので、

31個→33本

周の長さは、4×33=132cm

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682

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