マッチ棒は何本必要？（今年 ２０１８年 武蔵野中学）

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下の図のように, マッチ棒を並べて正三角形をつくります。

（１）マッチ棒を４９本使うとき、正三角形は何個できますか。

（２）正三角形を１８個つくるとき、マッチ棒は何本必要ですか。

（３）正三角形を３１個つくってできた図形の周の長さは何ｃｍですか。

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（１）三角形の個数は最初の１本を別にすると、

２本増えるごとに１個ずつ増えていきます。

したがって、三角形の個数は、

（マッチ棒の本数－１）÷２　で表すことができるので、

（４９－１）÷２＝２４個

（２）（本数－１）÷２＝１８　なので、

本数＝３６＋１＝３７本

（３）周の長さは、

１個→３本

２個→４本

３個→５本

・・・・

なので、

３１個→３３本

周の長さは、４×３３＝１３２ｃｍ

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