Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはいくつ？（今年 ２０１８年 立教池袋中学）

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１から９までの異なる整数　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄには、

次のような関係があります。

Ａ×Ａ＝Ｂ

Ｂ×Ｃ＝Ａ＋Ｄ

次の問いに答えなさい。

（１）　Ｂはいくつですか。

（２）　Ａ，　Ｂ，　Ｃ，　Ｄをすべてたすといくつになりますか。

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２×２＝４

３×３＝９　より、

A＝２　とすると　B＝４

４×C＝２＋D

C＝１とするとD＝２となり不適当、

C＝３以上ではDに該当する１～９までの数はないので

A＝２は不適当、

A＝３だとB＝９より、

９×C＝３＋D

C＝１、D＝６で式が成り立ちます。

A＋B＋C＋D＝３＋９＋１＋６＝１９

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