第２の冒険、連れ戻る方法は何通り？（今年 ２０１８年 海城中学）

----------------------------------------------------

これは、ある国のお城から魔王に連れ去られた姫を勇者が救いに行き、

もとのお城まで連れて戻ってくる冒険の物語です。

この国では格子状の道があり、行きは北か東のみ、

帰りは南か西のみ動くことができます。

第2の冒険

第１の冒険を終えた後、姫は違う街に連れ去られてしまいました。

この街で魔王は、勇者が道を１つ進むごとに、

図の Ａ、Ｂ、Ｃ地点をＡ→Ｂ→Ｃ→Ｂ→Ａ→・・・の移動を繰り返しています。

勇者がスタートする ときには魔王はA地点にいます。

したがって、勇者が道を５つ進んだときに、

魔王はB地点にいることになります。

勇者が魔王に出会わずに、

姫を無事にお城まで連れて戻ってこられる方法は何通りありますか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

P地点まで勇者は７つ道を移動するので、

魔王はB地点にいます。

したがって、勇者は次にA地点で魔王と遭遇することになり、

P地点を通るルートは使えないことになります。

Q地点まで勇者は６つ道を移動するので、

魔王はC地点にいます。

したがって、勇者は次にB地点で魔王と遭遇することになり、

Q地点を通るルートは使えないことになります。

R地点までも勇者は６つ道を移動するので、

魔王はC地点にいます。

したがって、勇者は次にB地点で魔王と遭遇することになり、

R地点を通るルートは使えないことになります。

S地点まで勇者は７つ道を移動するので、

魔王はB地点にいます。

したがって、S地点を通るルートだけが姫を救出する道で、

図のように、S地点まで２１通りの行き方があります。

次に姫を救出したとき、魔王はB地点にいます。

図のように、C地点には行けず、

帰りのルートはA地点の方向になります。

A地点に２人が来たとき、魔王はC地点にいるので、

B地点の方向には行けず、P地点に向かうことになります。

P地点から城へ帰る行き方は図のように３５通りなので、

救出ルートは全部で、

２１×１×１×３５＝７３５通りです。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ！ ↓

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」