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2018年6月 2日 (土)

色部分の面積は?(今年 2018年 清泉女学院中学)

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1辺3cmの正方形の紙を、

下の図のように重なりが1辺1cmの 正方形となるように重ねていきます。

6段目まで重ねたときの色部分の面積は何㎠ですか?


Bandicam_20180602_094457959

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全体から重なっている部分を引きます。

6段目までの正方形の個数は、

1+2+3+4+5+6=(1+6)×6÷2=21

重なった部分の個数は、

2+4+6+8+10=(2+10)×5÷2=30

3×3×21-1×1×30=159㎠

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682

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