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2018年5月15日 (火)

得点の順位は?(青稜中学 2017年)

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A, B, C, D, Eの5人が、20点満点のテストを受けました。

5人の得点について,次のことが分かっています。

・Bの得点はDの得点より3点上でした。

・Cの得点はもっとも高い点でした。

・Dの得点はAとEの平均と同じ点でした。

・Eの得点は5人の平均と同じ点でした。

・5人はちがう得点でした。

このとき,次の問いに答えなさい。

(1)5人の得点を高い方から順に並べたとき,

   4番目と5番目の得点になる人を それぞれ答えなさい。

(2)Aの得点が10点のとき、Bの得点を求めなさい。

Ilm03_be05001s

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(1)条件を整理すると

C  B(←3点上)D

   E(同じ点差)D(同じ点差)A 

以上より、4位はD、5位はAです。

(2)

A=10

D=11のとき

E=12、B=14、C=12×5-(10+11+12+14)=13で不適当

D=12のとき

E=14、B=15、C=14×5-(10+12+14+15)=19

D=13のとき

E=16、B=16で不適当

D=14のとき

E=18、B=17、C=18×5-(10+14+18+17)=31で不適当

以上より、B=15点

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682

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