得点の順位は？（青稜中学 ２０１７年）

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A, B, C, D, Eの５人が、２０点満点のテストを受けました。

５人の得点について,次のことが分かっています。

・Bの得点はDの得点より３点上でした。

・Cの得点はもっとも高い点でした。

・Dの得点はAとEの平均と同じ点でした。

・Eの得点は５人の平均と同じ点でした。

・５人はちがう得点でした。

このとき,次の問いに答えなさい。

（１）５人の得点を高い方から順に並べたとき,

　　　４番目と５番目の得点になる人を それぞれ答えなさい。

（２）Aの得点が１０点のとき、Bの得点を求めなさい。

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（１）条件を整理すると

C　　B（←３点上）D

　　　E（同じ点差）D（同じ点差）A　

以上より、４位はD、５位はAです。

（２）

A＝１０

D＝１１のとき

E＝１２、B＝１４、C＝１２×５－（１０＋１１＋１２＋１４）＝１３で不適当

D＝１２のとき

E＝１４、B＝１５、C＝１４×５－（１０＋１２＋１４＋１５）＝１９

D＝１３のとき

E＝１６、B＝１６で不適当

D＝１４のとき

E＝１８、B＝１７、C＝１８×５－（１０＋１４＋１８＋１７）＝３１で不適当

以上より、B＝１５点

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