書かれていない数字は？（今年 ２０１８年 神奈川大学附属中学）
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Ａ君が２～１０までの数字の中から、異なる数字を６つ選び、
その数字を立方体の各面に１つずつ
書きました。
それを見たＢ君、Ｃさん、 Ｄさんが次のような発言をしました。
Ｂ君 「普通のさいころと違って、向かい合っている面の数字の合計が
すべて８以上になっているな。」
Ｃさん 「向かい合っている面の数字の合計が１５になっている組み合わせが
１組あったね。あと、４の
面もあったね。」
Ｄさん 「２の面と隣り合っている面には、素数が１つも書かれていなかったけど、
Ａ君は気がついているのかな。」
２～１０までの数字の中で、
立方体に書かれていないと考えられる数字をすべて答えなさい。
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２，３，４，５，６，７，８，９，１０のうち素数は、
２，３，５，７
立方体の展開図を図のように考えると、
２の周囲は、４、６、８、９、１０のどれかになります。
和が１５になる組み合わせは、
１０－５
９－６
８－７ なので、
両方とも素数でない９－６の組み合わせを選ぶと、
もう１組の隣り合う面の組み合わせは、
４が必ずあるので、
４－８か４ー１０となり、
２の向かい合う面は６以上なので、
下２つの面の組み合わせは、
８－１０、１０－８、８－７、１０ー７となるので、
書かれていない可能性のある数字は、
３、５、７、８、１０ となります。
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