書かれていない数字は?(今年 2018年 神奈川大学附属中学)
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A君が2~10までの数字の中から、異なる数字を6つ選び、
その数字を立方体の各面に1つずつ
書きました。
それを見たB君、Cさん、 Dさんが次のような発言をしました。
B君 「普通のさいころと違って、向かい合っている面の数字の合計が
すべて8以上になっているな。」
Cさん 「向かい合っている面の数字の合計が15になっている組み合わせが
1組あったね。あと、4の
面もあったね。」
Dさん 「2の面と隣り合っている面には、素数が1つも書かれていなかったけど、
A君は気がついているのかな。」
2~10までの数字の中で、
立方体に書かれていないと考えられる数字をすべて答えなさい。
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2,3,4,5,6,7,8,9,10のうち素数は、
2,3,5,7
立方体の展開図を図のように考えると、
2の周囲は、4、6、8、9、10のどれかになります。
和が15になる組み合わせは、
10-5
9-6
8-7 なので、
両方とも素数でない9-6の組み合わせを選ぶと、
もう1組の隣り合う面の組み合わせは、
4が必ずあるので、
4-8か4ー10となり、
2の向かい合う面は6以上なので、
下2つの面の組み合わせは、
8-10、10-8、8-7、10ー7となるので、
書かれていない可能性のある数字は、
3、5、7、8、10 となります。
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