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2018年4月19日 (木)

並んでいる式はいくつ?(今年 2018年 渋谷教育学園渋谷中学)

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2018×1

2018×2

2018×3

2018×4

2018×5

2018×6

・・・・・

のように、2018に整 数を順にかけた式が並んでいます。

それらの式を計算して一の位の数のみをすべて加えたら、

2018 となりました。

並んでいる式はいくつありますか。

Write990373_640

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

2018×1→8

2018×2
→6

2018×3
→4

2018×4
→2

2018×5
→0

2018×6
→8

2013×7→6

2018×8
→4

2018×9
→2

2018×10
→0

一の位はこのように、

8、6、4、2、0 の5つの数が繰り返されるので、

8+6+4+2+0=20 

2018÷20=100.9 より、

20×100+8+6+4=2018なので

100×5+3=503個

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