祖母は何才？父は？母は？（今年 ２０１８年 雙葉中学）

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私は、祖母、父、母、兄、妹の6人家族です。

家族は全員年令が異なります。

現在、私は１２才、祖母は６０才以上、 父は ４０ 才以上、

兄は２０才未満で、兄の年令は妹の年令の２倍です。

（１）２年前、兄、私、妹の年令の平均は祖母の年令の６分の１でした。

　　現在、祖母は何才ですか。

　　考えられるものをすべて 答えましょう。

（２）２年後、兄、私、妹の年令の和は父と母の年令の和の半分になります。

　　母は父より４才年上です。

　　現在、父と母は それぞれ何才ですか。

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（１）現在の兄の年齢は偶数で２０才未満、１２才超なので、

１４才・・・①、１６才・・・②、１８才・・・③のいずれかです。

２年前の子供たち３人の平均と祖母の年齢は、

①兄１４才の場合

（１２＋１０＋５）÷３×６＝５４才→現在５６才

②兄１６才の場合

（１４＋１０＋６）÷３×６＝６０才→現在６２才

③兄１８才の場合

（１６＋１０＋７）÷３×６＝６６才→現在６８才

条件より①は不適当なので、②の６２才か③の６８才

（２）

②兄１６才の場合

２年後の子供たちの年齢の和は

（１６＋１２＋８）＋２×３＝４２才より

２年後の父の年齢は

（４２×２－４）÷２＝４０才

現在の父の年齢→４０－２＝３８才・・・・条件に合わず不適当

③兄１８才の場合

２年後の子供たちの年齢の和は

（１８＋１２＋９）＋２×３＝４５才より

２年後の父の年齢は

（４５×２－４）÷２＝４３才

現在の父の年齢→４３－２＝４１才

現在の母の年齢→４１＋４＝４５才

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