角ウは何度？（今年 ２０１８年 灘中学 １日目）

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光が鏡で反射するときには、

図１のように角アと角イの大きさが等しくなります。

図２は、３枚の鏡ＡＢ、ＢＣ、ＣＡで何回も反射しながら

同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。

このとき、角ウの大きさは何度ですか？

図１



図２

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ウ＋３７＝A

１８０－（３７＋ウ＋３７）＝C

C＝１０６－ウ

C＝３７＋E

１０６－ウ＝３７＋E

E＝６９－ウ

同様に、

ウ＋３９＝B

１８０－（３９＋ウ＋３９）＝D

D＝１０２－ウ

D＝３９＋F

１０２－ウ＝３９＋F

F＝６３－ウ

１８０＝１０４＋（６９－ウ）＋（６３－ウ）

１８０＝２３６－２×ウ

２×ウ＝５６

ウ＝２８°

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