その図形の面積は？（今年 ２０１８年 筑波大学附属中学）

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対角線の交点に・印がついた１辺２ｃｍの正方形の紙が２０１８枚あります。

この紙の角を・印に合わせて、次の図のようにすべて重ね合わせたとき、

その図形の面積は何㎠になりますか？

ただし、紙の重なりは２枚までとします。

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∠△＝∠△＝４５°

∠×＝∠×＝９０°－∠〇

△黄と△緑は合同になり、

２つの正方形が重なった部分は、

どんな形になっても、正方形の面積の１/４になります。

その面積は、２×２÷４＝１㎠

２０１８枚の重なった部分は２０１７個、

したがって、求める面積は、

２×２×２０１８－１×２０１７＝６０５５㎠

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