等しくならない理由は？（今年 ２０１８年 栄光学園中学）

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連続する１０個の整数を、

５個ずつ２つのグループにどのように分けても、

それぞれの 和の値が等しくなることはありません。

その理由はなぜでしょうか？

５，６，７．・・・・・１３、１４

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連続する１０個の整数には、５つずつの偶数と奇数が入っていて、

その和は必ず奇数になります。

ところが、５つずつの数の和どうしが等しくなると、

５つの数の和が偶数であろうと奇数であろうと、

１０個の数の和は、

（５つの数の和）×２＝偶数　になってしまい矛盾します。

したがって、５つの数の和が等しくなることはありません。

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